百度作业网已知函数f（x）=23x3-2ax2+3x（x∈R）．
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/17 06:31:21
已知函数f（x）=
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（1）设切线的斜率为k，则k=f′（x）=2x2-4x+3=2（x-1）2+1，当x=1时，kmin=1．
把a=1代入到f（x）中得：f（x）=
2
3x3-2x2+3x，所以f（1）=
2
3-2+3=
5
3，即切点坐标为（1，
5
3）
∴所求切线的方程为y-
5
3=x-1，即3x-3y+2=0．
（2）f′（x）=2x2-4ax+3，因为y=f（x）为单调递增函数，则对任意的x∈（0，+∞），恒有f′（x）＞0，
f′（x）=2x2-4ax+3＞0，
∴a＜
2x2+3
4x=
x
2+
3
4x，而
x
2+
3
4x≥
6
2，当且仅当x=
6
2时，等号成立．
所以a＜
6
2，则所求满足条件的最大整数a值为1．
把a=1代入到f（x）中得：f（x）=
2
3x3-2x2+3x，所以f（1）=
2
3-2+3=
5
3，即切点坐标为（1，
5
3）
∴所求切线的方程为y-
5
3=x-1，即3x-3y+2=0．
（2）f′（x）=2x2-4ax+3，因为y=f（x）为单调递增函数，则对任意的x∈（0，+∞），恒有f′（x）＞0，
f′（x）=2x2-4ax+3＞0，
∴a＜
2x2+3
4x=
x
2+
3
4x，而
x
2+
3
4x≥
6
2，当且仅当x=
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2时，等号成立．
所以a＜
6
2，则所求满足条件的最大整数a值为1．
已知函数f（x）=x3-2ax2-3x，x∈R．
已知函数f（x）=23x3-2ax2+3x（x∈R）．
已知函数f（x）=x3-ax2+3x，a∈R．
已知函数f（x）=x3-ax2-3x，a∈R．
已知函数f（x）=23x3−2ax2-3x（a∈R）．
（2011•重庆模拟）已知函数f（x）=x3-2ax2-3x，x∈R．
已知函数f（x）=x3-ax2-3x
已知函数f（x）=-x3+ax2+b（a、b∈R）．
已知函数f(x)=13x3-ax2+bx．（a，b∈R）
已知函数f（x）=x3+ax2-2x-3．
已知函数f(x)＝13x3−ax2+1（a∈R）．
已知函数f(x)=x3+ax2+x+1,a属于R ,设函数f(x)在区间（-2\3,-1\3）内是减函数,