二重积分题目D={(x,y):1≤x≤2,x≤y≤2x}则 ∫∫1/(x+y)^2dxdy=?A.ln2 B.ln2/6
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/23 04:08:39
二重积分题目
D={(x,y):1≤x≤2,x≤y≤2x}则 ∫∫1/(x+y)^2dxdy=?
A.ln2 B.ln2/6 c.1/6 D.ln2/3
D={(x,y):1≤x≤2,x≤y≤2x}则 ∫∫1/(x+y)^2dxdy=?
A.ln2 B.ln2/6 c.1/6 D.ln2/3
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1/(x+y)^2 = (x+y)^(-2) 固定x,对 y 求偏导
∫1/(x+y)^2 dy =- (x+y)^(-1) = -1/(x+y)|_{y=x}^{y=2x} = 1/2x - 1/3x = 1/(6x)
∫1/6x dx = (1/6)ln(x)|_{x=1}^{x=2}=(1/6)ln2 =答案 B.ln2/6
注:_{y=x}^{y=2x} 积分的下限:y=x 上限:y=2x
_{x=1}^{x=2} 积分的下限:x=1 上限:x=2
∫1/(x+y)^2 dy =- (x+y)^(-1) = -1/(x+y)|_{y=x}^{y=2x} = 1/2x - 1/3x = 1/(6x)
∫1/6x dx = (1/6)ln(x)|_{x=1}^{x=2}=(1/6)ln2 =答案 B.ln2/6
注:_{y=x}^{y=2x} 积分的下限:y=x 上限:y=2x
_{x=1}^{x=2} 积分的下限:x=1 上限:x=2
二重积分题目D={(x,y):1≤x≤2,x≤y≤2x}则 ∫∫1/(x+y)^2dxdy=?A.ln2 B.ln2/6
计算二重积分I=∫∫(1+X+2y)dxdy ,D={(x,y) | 0≤x≤2,-1≤y≤3}
一道二重积分的题目D=0≤x≤1,0≤y≤2则估计I=∫∫(x+y+1)dxdy的值a.[2,8] b.[1,4]c.[
计算二重积分∫∫|y-x^2|dxdy,其中区域D={(x,y)|-1
计算二重积分 ∫ ∫D e^(x^2+y^2) dxdy,其中 D:x^2+y^2≤1
计算二重积分,∫∫(x+y)dxdy,其中D为x^2+y^2≤x+y
计算二重积分∫∫√(x^2+y^2)dxdy,其中D:x^2+y^2≤2x.D
设D={(x,y)│x^2+y^2≤4},则由二重积分的几何意义得∫_D ∫1/π dxdy=
计算二重积分∫∫x^1/2 dxdy,其中积分区域D是{(x,y)|x^2+y^2≤x}. 求大神解答,谢谢!
∫∫√1-x^2-y^2/1+x^2+y^2dxdy,其中D为区域x^2+y^2≤1的二重积分计算
计算二重积分I=∫∫xye^(-x^2-y^2)dxdy,其中D为 x^2+y^2≤1在第一象限的区域
计算二重积分∫∫sin(x^2+y^2)dxdy,其中D:x^2+y^2≤π^2 急