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如图所示,已知四边形ABCD、BCFE为平行四边形,M、N分别为AC、BF上一点,

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/17 20:10:51
如图所示,已知四边形ABCD、BCFE为平行四边形,M、N分别为AC、BF上一点,
且满足AM/AC=FN/FB,求证:MN‖平面ADF
如图所示,已知四边形ABCD、BCFE为平行四边形,M、N分别为AC、BF上一点,
证明:连结FC.取FC上一点P,使得
FP/FC=AM/AC 连结MP,NP
由于 FP/FC=AM/AC=FN/FB.
所以MP‖AF,NP‖BC‖AD
平面MNP内的两条相交直线MP,NP与另一平面ADF的俩条相交直线AF,AD分别平行.
所以平面MNP‖平面ADF
MN在平面MNP内,所以MN‖平面ADF
证毕.