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如图,为了测量河对岸的旗杆AB的高度,在点C处测得旗杆顶端A的仰角为30°,沿CB方向前进5米到达D处,在D处测得旗杆顶

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/10 10:45:10
如图,为了测量河对岸的旗杆AB的高度,在点C处测得旗杆顶端A的仰角为30°,沿CB方向前进5米到达D处,在D处测得旗杆顶端A的仰角为45°,则旗杆AB的高度是 ___ 米.
如图,为了测量河对岸的旗杆AB的高度,在点C处测得旗杆顶端A的仰角为30°,沿CB方向前进5米到达D处,在D处测得旗杆顶
设AB=x.
∴BC=AB÷tan∠ACB=
3x,BD=AB÷tan∠ADB=x.
∴CD=BC-BD=(
3-1)x=5.
解可得:x=
5(1+
3)
2.
故答案为:
5(1+
3)
2.
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