对数的导数,为什么(lnX)'=1/x呢
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/07/05 05:24:56
对数的导数,为什么(lnX)'=1/x呢
请解释嘛为什么lim(1+1/n)^n=e=2.7828....
请解释嘛为什么lim(1+1/n)^n=e=2.7828....
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这个e,就是这样定义的.若设x(n)=lim(1+1/n)^n,则可以证明数列{x(n)}有界.这个数列一定有一个极限,通常用e来表示.你问为什么会有这个结果,其实就像无理数π一样,人们知道它的存在,自己去钻研它的值是多少.也就是说.只知道它有极限,后面的数是人们自己找到的,不是推导出来的啦.(ln x)'=1/x是从普通对数函数导数里面推导出来的.表示出来时log(a)x=1/(xln a),把对数函数的底数e带进去就得到了.具体推导过程如下图![](http://img.wesiedu.com/upload/9/c0/9c0a6de21c45960441f12890397352ba.jpg)
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