设x,y∈R,a>1,b>1,若ax=by=3(x,y为指数),a+b=2√3,则(1/x)+(1/y)的最大值为
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/13 03:57:36
设x,y∈R,a>1,b>1,若ax=by=3(x,y为指数),a+b=2√3,则(1/x)+(1/y)的最大值为
..我想知道过程
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ax=by=3(x,y为指数)
则x=loga 3,y=logb 3 指数化对数 学过吧?
1/x+1/y=1/loga 3+1/logb 3=1/(lg 3/lg a)+1/(lgb/lg 3)这里用换底公式(logm n=lgn/lgm)
=lga/lg3+lgb/lg3=lga*b/lg3
因为a*b≤((a+b)/2)的平方=3(当且仅当a=b=√3时取等)
又lgx在定义域内是单调递增的
即lga*b≤lg3,
所以1/x+1/y=lga*b/lg3≤1,当a=b=√3时取最大值等于1
则x=loga 3,y=logb 3 指数化对数 学过吧?
1/x+1/y=1/loga 3+1/logb 3=1/(lg 3/lg a)+1/(lgb/lg 3)这里用换底公式(logm n=lgn/lgm)
=lga/lg3+lgb/lg3=lga*b/lg3
因为a*b≤((a+b)/2)的平方=3(当且仅当a=b=√3时取等)
又lgx在定义域内是单调递增的
即lga*b≤lg3,
所以1/x+1/y=lga*b/lg3≤1,当a=b=√3时取最大值等于1
设x,y∈R,a>1,b>1,若ax=by=3(x,y为指数),a+b=2√3,则(1/x)+(1/y)的最大值为
设x,y∈R,a>1,b>1,若ax=by=3,a+b=2√3,则(1/x)+(1/y)的最大值为
设x,y∈R,a>1,b>1,若a的x次方等于b的y次方等于3,a+b=2√3,则(1/x)+(1/y)的最大值为
设xy满足约束条件2x-y-3≤0 ,x-y+1≥0,x≥0,y≥0若目标函数z=ax+by(a>0,b>0)的最大值为
设实数a,b,x,y满足a^2+b^2=1,x^2+y^2=3,则ax+by的最大值( )
已知a、b、x、y∈R,且a^2+b^2=1,x^2+y^2=4,则ax+by的最大值为
设x,y属于R,a>1,b>1,若a^x=b^y=3,a+b=2乘以根号3,则1/x+1/y的最大值为
已知a,b,x,y属于R,且a平方+b平方=1,x平方+y平方=4,则ax+by的最大值为多少?
设实数X,Y,A,B,满足X^2+Y^2=3,A^2+B^2=1,则AX+BY的最大值是?
设实数a.b.x.y满足a^2+ b^2=1,x^2 +y^2=3,则ax +by的最大值是多小
已知a、b、x ∈R ,且a^2+b^2=1 x^2+y^2=4,则 ax+by最大值为 不用三角比!
设x,y满足约束条件3x-y-6=0,x>=0,y>=0 若目标函数Z=ax+by(a>0,b>0)的最大值为8 则1/