把正方形ABCD沿对角线AC的方向移动到正方形A'B'C'D'的位置,它们的重叠部分（阴影部分）的面积是正方形

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/12 21:41:37

把正方形ABCD沿对角线AC的方向移动到正方形A'B'C'D'的位置,它们的重叠部分（阴影部分）的面积是正方形ABCD面积的一半,已知AA'=1,求正方形ABCD边长

因为重叠部分（阴影部分）的面积是正方形ABCD面积的一半,所以重叠部分（阴影部分）的边长是正方形ABCD边长的√2/2,所以重叠部分（阴影部分）的对角线是正方形ABCD对角线的√2/2,所以AC=√2A'C,AA'=AC-A'C=（√2-1）A'C=1,所以A'C=√2+1,所以AC=√2A'C=√2+2,所以ABCD边长=ABCD对角线/√2=AC/√2=（√2+2）/√2=√2+1,所以ABCD边长=√2+1
望君采纳,谢谢~
再问： “重叠部分（阴影部分）的对角线是正方形ABCD对角线的√2/2，所以AC=√2A'C”为什么不是√2/2？
再答：我只是转了一个弯嘛，你要写成√2/2，那就是：A'C=√2/2AC，这和AC=√2A'C有什么区别呢？而且AC明显比A'C长啊！√2倍是合理的，如果是√2/2倍，岂不是AC还比A'C短？以后看清楚再追问吧，亲~

把正方形ABCD沿对角线AC的方向移动到正方形A'B'C'D'的位置,它们的重叠部分（阴影部分）的面积是正方形如图,把正方形ABCD沿着对角线AC的方向移动到正方形A’B’C’D’的位置,它们重叠部分（图中阴影部分）的面积是正方形 10、如图,把正方形ABCD沿着对角线AC的方向移动到正方形A’B’C’D’的位置,它们重叠部分（图中阴影部分如图，把正方形ABCD沿着对角线AC的方向移动到正方形A′B′C′D′的位置，它们的重叠部分的面积是正方形ABCD面积的如图,把正方形ABCD沿着对角线AC的方向移动到正方形A’B’C’D’的位置,它们的重叠部分是四边形A’FCE,若移动的把正方形ABCD沿着对角线AC的方向移动到正方形A′B′C′D ′的位置,它们的重叠部分(如图1中的阴把正方形ABCD沿着AC方向平移到正方形A/B/C/D/处,它们重叠部分面积是正方形ABCD面积的1/4,若ac=2cm 如图,把菱形ABCD沿对角线AC方向平移到菱形A'B'C'D'的位置,他们重叠的部分的面积是菱形ABCD面积的一半如图,正方形ABCD中,对角线长为a,把该正方形沿AC方向平移a/2的长度所得图形与原正方形重叠部分的面积为将正方形ABCD沿对角线AC方向平移,且平移后的图形的一个顶点恰好在AC的中点O处,则移动前后两个图形的重叠部分的面积是如图,把三角形ABC沿边AB平移到三角形A'B'C'的位置,它们重叠部分（即图中的阴影部分）的面积如图8,把三角形ABC沿AB边平移到三角形A'B'C'的位置,它们重叠部分（即图中的阴影部分）的面