已知双曲线x2/9-y2/27=1与M (5,3) F为右焦点,若双曲线上有一点P,使PM+1/2 PF最小,则点P的坐

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/19 08:05:15

已知双曲线x2/9-y2/27=1与M (5,3) F为右焦点,若双曲线上有一点P,使PM+1/2 PF最小,则点P的坐标是?
为什么x/x1=1/3

1
双曲线x2/9-y2/27=1
a²=9,b²=27,c²=a²+b²=36
c=6,a=3,e=c/a=2
右焦点F(6,0),右准线l:x=a²/c=3/2
过P做PN⊥l于N,过M做MQ⊥l于Q
根据双曲线第二定义：
|PF|/|PN|=e=2
∴1/2|PF|=|PN|
∴|PM|+1/2 |PF|
=|PM|+|PN|≥|MQ|=5-3/2=7/2
当且仅当M,P,N三点共线时取等号
此时P点纵坐标为3,
x²/9-9/27=1
∴x²=12,x=2√3（舍负）
∴P（2√3,3）
2
C1C2我也不清楚呀,题目没说清呀
再问： 2.对啊，所以我也没懂

已知双曲线x2/9-y2/27=1与M (5,3) F为右焦点,若双曲线上有一点P,使PM+1/2 PF最小,则点P的坐双曲线x2/9-y2/16=1的右焦点为F,已知A点坐标为（7,5),P点位右支上任意一点,求|PA|+|PF|的最小值 1．已知F为双曲线 - =1（a,b>0）的右焦点,点P为双曲线右支上一点,以线段PF为直径的圆与圆x2+y2=a2的位已知双曲线3x2-y2=9,则双曲线右支上的点p到右焦点的距离与点p到右准线的距离之比双曲线x2/64 - y2/36=1 上一点P到双曲线右焦点的距离为4,则点P到其左焦点的距离为? 已知双曲线x^2/4-y^2/5=1,F为右焦点,A点坐标为(4,1),点P为双曲线上一点,求PA+2/3PF的最小值双曲线x2-3y2=3上一点到左、右焦点的距离之比为1:2,则点p到右准线距离是? 圆锥曲线试题已知点F1,F2分别为双曲线x2/a2-y2=1(a>0)的左,右焦点,P为双曲线右支上的任意一点,若| 已知双曲线x2/a2-y2/b2＝1(a＞0,b＞0)的右焦点为F,过F作直线PF垂直于该双曲线的一条渐近L于P(√3/ 双曲线的已知双曲线X2-Y2=2的右焦点为F,过点F的动直线与双曲线相交于A,B两点.点C的坐标是（1,0）.若动点M满已知p在双曲线x2/16-y2/12=1上,它的横坐标与双曲线的右焦点的横坐标相同求点q与双曲线的左焦点距离已知点M(-2,4)及焦点为F的抛物线y=1\8x2,在此抛物线上求一点P,使|PM|+|PF|的值最小