几道解方程题(第一题必须用换元法解!)
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/08 15:10:08
几道解方程题(第一题必须用换元法解!)
1、2(x+1)+3(x+1)(2-x)-5(x-2)²=0
2.求二次三项式-2x²+4x+7的最大值
3.若方程3x²+(k²-3k-10)x+3k=0的两个根互为相反数,求k的值
4.已知x=1/(根号2+1),求根号下x³+2x²-x+8的值
1、2(x+1)+3(x+1)(2-x)-5(x-2)²=0
2.求二次三项式-2x²+4x+7的最大值
3.若方程3x²+(k²-3k-10)x+3k=0的两个根互为相反数,求k的值
4.已知x=1/(根号2+1),求根号下x³+2x²-x+8的值
![几道解方程题(第一题必须用换元法解!)](/uploads/image/z/8360853-69-3.jpg?t=%E5%87%A0%E9%81%93%E8%A7%A3%E6%96%B9%E7%A8%8B%E9%A2%98%EF%BC%88%E7%AC%AC%E4%B8%80%E9%A2%98%E5%BF%85%E9%A1%BB%E7%94%A8%E6%8D%A2%E5%85%83%E6%B3%95%E8%A7%A3%21%EF%BC%89)
1、应该这题是2(x+1)^2+3(x+1)(2-x)-5(x-2)^2=0
假设x+1=a,x-2=b,则原式=2a^2+3a(-b)-5b^2=0
a+b=0或2a-3b=0,解得x=1/2或8!
2、通过配方,-2x²+4x+7=-2(x-1)^2+9,所以最大值是9.
3、两个根互为相反数,则相加为0,即k²-3k-10=0,解得k=5或-2.
4、x=1/(根号2+1)=根号2-1,x³+2x²-x=x(x^2+2x+1)-2x=0,所以√)x³+2x²-x+8)=√8=2√2.
再问: 第一题为什么可以由2a^2+3a(-b)-5b^2=0得到a+b=0或2a-3b=0?
再答: 因式分解啊,得到a+b=0或2a-5b=0,则x=1/2或4 紧张了~~~
假设x+1=a,x-2=b,则原式=2a^2+3a(-b)-5b^2=0
a+b=0或2a-3b=0,解得x=1/2或8!
2、通过配方,-2x²+4x+7=-2(x-1)^2+9,所以最大值是9.
3、两个根互为相反数,则相加为0,即k²-3k-10=0,解得k=5或-2.
4、x=1/(根号2+1)=根号2-1,x³+2x²-x=x(x^2+2x+1)-2x=0,所以√)x³+2x²-x+8)=√8=2√2.
再问: 第一题为什么可以由2a^2+3a(-b)-5b^2=0得到a+b=0或2a-3b=0?
再答: 因式分解啊,得到a+b=0或2a-5b=0,则x=1/2或4 紧张了~~~