已知直角坐标系XOY,O是坐标原点.OA,OB,OC是坐标系中的三个向量,其中向量OA与X轴正半轴的夹角为π/6,π向量

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/07 15:15:16

已知直角坐标系XOY,O是坐标原点.OA,OB,OC是坐标系中的三个向量,其中向量OA与X轴正半轴的夹角为π/6,π向量OB与X轴正半轴的夹角为2π/3,αOA+βOB+γOC=0,α,β,γ都要求大于0,求向量OC与X轴正半轴的夹角取值范围.

根据αOA+βOB+γOC=0,可得OC=-(αOA+βOB)/γ
由 α,β,γ＞0,不妨设α/γ=m,β/γ=n,则m,n>0
化为OC=-mOA-nOB.
因为向量OA与X轴正半轴的夹角为π/6,所以-mOA与X轴正半轴的夹角为5π/6.
因为向量OB与X轴正半轴的夹角为2π/3,所以-nOB与X轴正半轴的夹角为π/3.
画图可判断出OC 与x轴正半轴的夹角的取值范围应在向量-mOA ,-nOB与x轴正半轴的夹角之间,所以向量OC与X轴正半轴的夹角取值范围是(π/3,5π/6).

已知直角坐标系XOY,O是坐标原点.OA,OB,OC是坐标系中的三个向量,其中向量OA与X轴正半轴的夹角为π/6,π向量平面直角坐标系中,O为原点坐标,向量OA*OB=向量OB*OC=向量OC*OA 已知空间直角坐标系Oxyz,点A的坐标是(1,2,-1),且向量OC与向量OA关于坐标平面xOy对称,向量OB与向--- 设,A、B、C、D是平面直角坐标系xoy中的四个点,O为原点,若向量OA乘以向量OB+向量OC乘以向量OD=向量OB乘以平面内有三个向量OA,OB ,OC 其中向量OA与向量OB 的夹角为120度,向量OA与与向量OC的夹角为在平面直角坐标系中,o是坐标原点,两定点A,B满足向量OA=向量OB=向量OA*向量OB=2 则点集{pI向量op=x 在平面直角坐标系中,o为坐标原点,A、B、C三点满足向量OC=1/3向量OA+2/3向量OB 在平面直角坐标系中,O为坐标原点,A、B、C三点满足向量OC=1/3向量OA+2/3向量OB. 已知在直角坐标系中(O为坐标的原点),向量OA=(2,5) 如图,有三个平面向量OA向量,OB向量,OC向量,其中OA向量与OB向量的夹角为120°, 已知向量OA=(3,-4),向量OB(6,-3),向量OC=(5-x,-3-y)（其中O为坐标原点）平面内有三个向量OA,OB ,OC 其中向量OA与向量OB 的夹角为120度,向量OA与...