一个等差数列共有2n项,奇数项的和与偶数项的和分别24和30,且末项比首项大10.5,则该数列的项数是?

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/19 09:31:08

[a1+(2n-1)d]-a1=(2n-1)d=10.5
奇数项也是等差数列,首项是a1,公差是2d,项数是n
所以na1+2dn(n-1)/2=na1+dn(n-1)=24
同理偶数项也是等差数列,首项是a1+d,公差是2d,项数是n
所以n(a1+d)+2dn(n-1)/2=na1+nd+dn(n-1)=na1+dn^2=30
三个方程联立
na1+dn(n-1)=24
na1+dn^2=30
所以24-dn^2+dn=30-dn^2
dn=6
又(2n-1)d=10.5
2dn-d=10.5
d=1.5
所以n=4
所以一共有8项

一个等差数列共有2n项,奇数项的和与偶数项的和分别为24和30,且末项比首项大10.5,则该数列的项数是? 一个等差数列共有2n项,奇数项的和与偶数项的和分别24和30,且末项比首项大10.5,则该数列的项数是? 一个等差数列共有2n+1项,若所有奇数项和为450,所有偶数项和为420,则该数列的项数是一个项数为偶数的等差数列,奇数项的和与偶数项的和分别是24和30,若最后一项比第一项大21/2,则该数列的项数为? 一个项数为偶数的等差数列，奇数项的和与偶数项的和分别为24和30.若最后一项比第一项多10.5，则该数列的项数为（　　）一个等差数列共2n+1项,其中奇数项与偶数项之和分别为36和30,求这个数列的项数与中间项 1.一个等差数列共有2n＋1项,若所有奇数项的和为450,所有偶数项的和为420,则该数列的项数是多少?中间项是?2.已一个等差数列共有2n+1项,若所有奇数项的和为450,所有偶数项的和为420,则该数列的项数是多少? 一个项数为偶数的等差数列,其奇数项之和与偶数项之和分别是24与30,数列的最后一项比第一项多10,则数列共有几项? 已知一个项数为2n的等差数列,奇数项与偶数项的和分别为24和30 一个项数为奇数的等差数列,它的奇数项与偶数项之和分别为168和140,则此数列的项数一个项数为奇数的等差数列,它的奇数项与偶数项之和分别为168和140,则此数列的中间项是