高考数学,导数中洛必达法则的使用(常用在分离变量的方法中)请简单解释一下.
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/11 17:44:08
高考数学,导数中洛必达法则的使用(常用在分离变量的方法中)请简单解释一下.
老师讲导数大题时候经常提到洛必达法则,但是因为高中没有具体学过所以不太明白,麻烦给讲讲.要求讲的清楚简单些,做题够用就行,要高中生能理解的水平!最好能附带些例题,好的追加!谢谢!
老师讲导数大题时候经常提到洛必达法则,但是因为高中没有具体学过所以不太明白,麻烦给讲讲.要求讲的清楚简单些,做题够用就行,要高中生能理解的水平!最好能附带些例题,好的追加!谢谢!
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设函数f(x)和F(x)满足下列条件:
⑴x→a时,lim f(x)=0,lim F(x)=0;
⑵在点a的某去心邻域内f(x)与F(x)都可导,且F(x)的导数不等于0;
⑶x→a时,lim(f'(x)/F'(x))存在或为无穷大
则 x→a时,lim(f(x)/F(x))=lim(f'(x)/F'(x))
应用:用洛必达法则求极限的常见题型
求limx→0 tan x-xx2sinx.
解limx→0 tan x-xx2sinx=lxi→m0tanxx3-x·s ixnx=lxi→m0tanxx3-x=limx→0sec2x-13x2=lxi→m02sec26x·x tan x=3
⑴x→a时,lim f(x)=0,lim F(x)=0;
⑵在点a的某去心邻域内f(x)与F(x)都可导,且F(x)的导数不等于0;
⑶x→a时,lim(f'(x)/F'(x))存在或为无穷大
则 x→a时,lim(f(x)/F(x))=lim(f'(x)/F'(x))
应用:用洛必达法则求极限的常见题型
求limx→0 tan x-xx2sinx.
解limx→0 tan x-xx2sinx=lxi→m0tanxx3-x·s ixnx=lxi→m0tanxx3-x=limx→0sec2x-13x2=lxi→m02sec26x·x tan x=3