已知柱面方程为x^2+y^2=a^2,平面x+y+z=a 求两曲面交线所围成平面区域的面积
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/07 06:08:17
已知柱面方程为x^2+y^2=a^2,平面x+y+z=a 求两曲面交线所围成平面区域的面积
相交为椭圆
柱轴对称方向(1,0,0)
切面法线方向(1,1,1)/sqrt(3)
它们垂直方向为相交椭圆的短轴方向(0,-1,1)/sqrt(2),由于此方向垂直柱轴对称方向,此方向直线相交柱的长度为柱的半径a
另一方向为
(1,1,1)/sqrt(3)X(0,-1,1)/sqrt(2)
=(2,-1,1)/sqrt(6)
它与柱轴对称方向夹角t
cost=(1,0,0).(2,-1,1)/sqrt(6)
=2/sqrt(6)
sint=1/sqrt(3)
t正对边为a,斜边为相交椭圆的长轴
长轴长度为a/sin(t)=sqrt(3)a
相交椭圆面积
a sqrt(3)a Pi
=Pi sqrt(3) a^2
柱轴对称方向(1,0,0)
切面法线方向(1,1,1)/sqrt(3)
它们垂直方向为相交椭圆的短轴方向(0,-1,1)/sqrt(2),由于此方向垂直柱轴对称方向,此方向直线相交柱的长度为柱的半径a
另一方向为
(1,1,1)/sqrt(3)X(0,-1,1)/sqrt(2)
=(2,-1,1)/sqrt(6)
它与柱轴对称方向夹角t
cost=(1,0,0).(2,-1,1)/sqrt(6)
=2/sqrt(6)
sint=1/sqrt(3)
t正对边为a,斜边为相交椭圆的长轴
长轴长度为a/sin(t)=sqrt(3)a
相交椭圆面积
a sqrt(3)a Pi
=Pi sqrt(3) a^2
已知柱面方程为x^2+y^2=a^2,平面x+y+z=a 求两曲面交线所围成平面区域的面积
求柱面(x-1)^2+(y-1)^2=1被平面z=0及曲面z=x^2+y^2所截得曲面面积A
30分!求柱面(x-1)^2+(y-1)^2=1被平面z=0及曲面z=x^2+y^2所截得曲面面积A
设∑是柱面x^2+y^2=9及平面z=0,z=3所围成的区域的整个边界曲面,计算∫∫(x^2+y^2)dS
设柱面的淮线为:y=X^2+Z^2,y=2X,母线垂直于准线所在平面,求这柱面方程.
曲面z=(x^2+y^2) 被柱面^2+y^2=4及xoy平面所围成的立体体积
求曲面x^2+y^2=z,柱面x^2+y^2=4及xoy平面所围成立体体积
已知不等式组x-y≥0、x+y≥0、x≤a,表示平面区域的面积为4,点P(x,y)在所给的平面区域内,则Z=2x+y的
已知不等式组x-y≥0、x+y≥0、x≤a,表示平面区域的面积为4,点P(x,y)在所给的平面区域内,则Z=2x+y的最
已知不等式组①y=-x③x>=a,表示的平面区域面积为4,点P(x,y)在所给的平面区域内,则z=2x+y最大值
一道求曲面积分的题求平面10x+50y+10z=100被柱面X^2+Y^2=9所截的有限部分的面积.自己又想了一遍,lx
微积分 求柱面:x^2+y^2=a^2被平面x+z=0及x-z=0(x>0,y>0)所截部分的面积