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高中数学 参数方程在平面直角坐标系xOy中,动圆x^2+y^2-4√2xcosθ-4ysinθ+7(cosθ)^2-8=

来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/09 18:29:28
高中数学 参数方程
在平面直角坐标系xOy中,动圆x^2+y^2-4√2xcosθ-4ysinθ+7(cosθ)^2-8=0(θ属于R)的圆心轨迹为E,P(x,y)为轨迹E上的任意一点.
(1)求2x-y的取值范围
(2)若点过P(-1,0)且倾斜角为30°的直线l与轨迹E相交与A,B两点,求线段AB的长.
√表示根号
高中数学 参数方程在平面直角坐标系xOy中,动圆x^2+y^2-4√2xcosθ-4ysinθ+7(cosθ)^2-8=
【解】：
x^2+y^2-4√2xcosθ-4ysinθ+7(cosθ)^2-8=0(θ属于R)
(x-2√2cosθ)^2+(y-2sinθ)^2=(cosθ)^2+4(sinθ)^2+8=9+3(sinθ)^2
圆心坐标：x[E]=2√2cosθ；y[E]=2sinθ
则：x[E]^2+2y[E]^2=8
所以E的轨迹方程为：x^2/8+y^2/4=1
P(x,y)为轨迹E上的任意一点,
2x-y=4√2cosθ-2sinθ=6(2√2cosθ/3-sinθ/3)
则：-6≤2x-y≤6
过P(-1,0)且倾斜角为30°的直线l的方程为：y=√3x/3+√3/3
联立E的轨迹方程得：
x^2+2*(√3x/3+√3/3)^2=8
5x^2+4x-22=0
x[A]+x[B]=-4/5
x[A]*x[B]=-22/5
(x[A]-x[B])^2=(x[A]+x[B])^2-4*x[A]*x[B]=16/25+88/5=456/25
(y[A]-y[B])^2=(√3/3)^2*(x[A]-x[B])^2=456/75
AB^2=456/25+456/75=1824/75
得：AB=4√38/5
高中数学 参数方程在平面直角坐标系xOy中,动圆x^2+y^2-4√2xcosθ-4ysinθ+7(cosθ)^2-8= 在平面直角坐标系xoy中,曲线c1的参数方程x=4+2cosθ,y=2sinθ,点M是曲线C1上的动点,线段OM中点是P 在平面直角坐标系xoy中,圆C的参数方程为x=4cosθ,y=4sinθ 直线L经过点P(2,2 （2011•太原模拟）在平面直角坐标系xoy中，曲线C1的参数方程为x＝4cosθy＝2sinθ（θ为参数），以坐标原点 在直角坐标系xoy中,已知曲线c的参数方程是x=cosθ,y=sinθ-2(θ是参数) 在平面直角坐标系xOy中,曲线C1的参数方程是 ①x=2+2cosθ②y=2sinθ,1、将C1的方程化为普通方程；2、 【理】在平面直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为x＝4cosθy＝4sinθ 在平面直角坐标系xOy中，A（1，0），B（2，0）是两个定点，曲线C的参数方程为x＝2+cosθy＝sinθ（θ为参数 在平面直角坐标系XOY中,圆C的参数方程为x=4cosβ ,y=4sinβ,直线l经过点P（2,2）,倾斜角为a=π/3 高中数学题已知圆的方程x^2+y^2-4xcosθ-2ysinθ+3cos^2θ=0(θ为参数),那么圆心的轨迹的普通方 选修4-4：坐标系与参数方程 在直角坐标系xoy中,圆C的参数方程为 x=- 2 2 +rcosθ y=- 2 2 +r 已知圆方程为y^2-6ysinθ+x^2-8xcosθ+7cosθ^2+8=0