人教版九年级数学 二次函数
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/28 23:59:13
人教版九年级数学 二次函数
△ABC中,AD是BC边上的高,BC=8,AD=6,四边形EFGH为矩形,其中E、F在BC边上,H、G分别在AB、AC边上,设HG的长为x,矩形EFGH的面积为y.
(1)求y与x的函数关系式;
(2)当GH多长时,矩形EFGH面积是△ABC面积的一半?
△ABC中,AD是BC边上的高,BC=8,AD=6,四边形EFGH为矩形,其中E、F在BC边上,H、G分别在AB、AC边上,设HG的长为x,矩形EFGH的面积为y.
(1)求y与x的函数关系式;
(2)当GH多长时,矩形EFGH面积是△ABC面积的一半?
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1.设矩形的宽为b,画图可知
b:AD=BE:BD=CF:CD
即 b:6= (BE+CF):(BD+CD) (合比性质)
=(8-x):8 则b=(8-x)*3/4
则 y=x*(8-x)*3/4
2.只要将y值取12(因三角形ABC面积是24)代入上式,问题将得到解决
b:AD=BE:BD=CF:CD
即 b:6= (BE+CF):(BD+CD) (合比性质)
=(8-x):8 则b=(8-x)*3/4
则 y=x*(8-x)*3/4
2.只要将y值取12(因三角形ABC面积是24)代入上式,问题将得到解决