证明方程X平方cosx+sinx=0在区间(p/2,p)至少有一个实根,
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/19 07:38:20
证明方程X平方cosx+sinx=0在区间(p/2,p)至少有一个实根,
![证明方程X平方cosx+sinx=0在区间(p/2,p)至少有一个实根,](/uploads/image/z/8431457-41-7.jpg?t=%E8%AF%81%E6%98%8E%E6%96%B9%E7%A8%8BX%E5%B9%B3%E6%96%B9cosx%2Bsinx%3D0%E5%9C%A8%E5%8C%BA%E9%97%B4%28p%2F2%2Cp%29%E8%87%B3%E5%B0%91%E6%9C%89%E4%B8%80%E4%B8%AA%E5%AE%9E%E6%A0%B9%2C)
f(x) = x²cos(x) + sin(x)
f(pi/2) = 1 > 0
f(pi) = -pi² < 0
显然 f(x) 在 (pi/2 ,pi) 连续,由中值定理可证得 f(x) = 0 在 (pi/2 ,pi) 至少有一个实根
再问: pi是什么?为什么f(pi/2)=1是怎么回事呢?
再答: pi 就是圆周率, f(pi/2) 代入算算就知道为什么 = 1 了
再问: 不好意思啊!题目是P/2不是pi/2
再答:![](http://img.wesiedu.com/upload/a/50/a50f4f5777a003b6f5c0b6266a115c7c.jpg)
那就是任意实数 p 咯, 不过这又不可能.你看图, 设 p = 1, 那么 (0.5, 1) 之间根本没有解, 有反例呢
题目是老师用电脑打出来的吗? 有可能老师想打出 π 但是不会怎么打, 就用 p 代替了, 我猜的..
再问: 我也觉得,*^_^*谢了!
f(pi/2) = 1 > 0
f(pi) = -pi² < 0
显然 f(x) 在 (pi/2 ,pi) 连续,由中值定理可证得 f(x) = 0 在 (pi/2 ,pi) 至少有一个实根
再问: pi是什么?为什么f(pi/2)=1是怎么回事呢?
再答: pi 就是圆周率, f(pi/2) 代入算算就知道为什么 = 1 了
再问: 不好意思啊!题目是P/2不是pi/2
再答:
![](http://img.wesiedu.com/upload/a/50/a50f4f5777a003b6f5c0b6266a115c7c.jpg)
那就是任意实数 p 咯, 不过这又不可能.你看图, 设 p = 1, 那么 (0.5, 1) 之间根本没有解, 有反例呢
题目是老师用电脑打出来的吗? 有可能老师想打出 π 但是不会怎么打, 就用 p 代替了, 我猜的..
再问: 我也觉得,*^_^*谢了!
证明方程X平方cosx+sinx=0在区间(p/2,p)至少有一个实根,
证明方程式x^2cosx-sinx=0在区间(π,3/2π)内至少有一个实根
证明.方程x-2sinx=0在区间(2分之派,派)内至少有一个实根
证明方程x3-3x+sinx在区间(1,2)上至少有一个实根.
证明方程x=sinx+1在(0,π)内至少有一个实根
证明:方程4x-2^x=0在区间(0,1/2)内至少有一个实根
14、证明方程x^3-4x^2+1=0在开区间(0,1)至少有一个实根
证明方程x^3-4x^2+1=0在区间(0,1)内至少有一个实根
证明方程x^3-6x+2=0在区间(2,3)内至少有一个实根.
证明方程X的5次幂-3X=1在区间(1,2)内至少有一个实根.
证明方程X^5-3X=1在区间(1,2)内至少有一个实根~
证明方程sinx+x+1=0在(-90°,90°)内至少有一个实根