形如199819981998.n个1998 123 ,且能被11整除的最小自然数n是多少

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/05 17:53:46

根据被11整除的数的性质：被11整除的数奇数位数字之和与偶数位数字之和的差被11整除.
如有N个1998,形如
……19981998123 这样的数,
奇数位的和就是
3 + 1 + 9 + 1 + 9 + 1 + …… + 9 + 1
= 3 + 1 + （9 + 1）×N
= 10N + 4
偶数位的和就是
2 + 8 + 9 + 8 + 9 + …… + 8 + 9
= 2 + （8 + 9）×N
= 17N + 2
则奇偶数位和的差
= 17N + 2 - (10N + 4)
= 7N - 2 能被11整除,令等于11M
7N - 2 = 11M
N = (11M + 2)/7 = (4M + 2)/7 + M
显然4M + 2是一个被7整除的数,又是个偶数,即4M + 2是一个被14整除的数.
立即看出M最小 = 3.此时N = 5
也就是5个连续的1998,后跟123：
19981998199819981998123
这样的数能被11整除.
N最小为5.

形如199819981998.n个1998 123 ,且能被11整除的最小自然数n是多少形如19 981 998……1 998 123/n个1998,且能被11整除的最小自然数中的n=? 形如9220112011……(N个2011)且能被11整除的最小自然数中的N等于几?是几位数? 形如12 ,34563456……3456（n个3456）且能被11整除的最小自然数中n是几? 形如1234563456.3456,(n个3456),能被11整除的最小自然数中的n等于几? (n + 2) − n 能整除 11的6次方的最小自然数n是多少找出一个三位自然数N,它能被11整除且N/11等于N各位数字的平方和. 求自然数N,它能被5和7整除,且共有14个约数求自然数N,他能被4和49整除,且有12个约数 3^(2n-1)+a,（n是自然数）能被4整除,求满足条件的最小正整数a N为自然数,且N^3+2005能被自然数N+25整除,N最大为多少试求不大于100,且使3的n次方+7的n次方+4能被11整除的所有自然数n的和.