若数列a1,a2,a3...满足a1=19,a9=99,且对所有n>=3,An表示数列的前n-1项的算术平均数,则a2=

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/11 21:39:33

若数列a1,a2,a3...满足a1=19,a9=99,且对所有n>=3,An表示数列的前n-1项的算术平均数,则a2=?

对于n>=3,可以证明An=A(n+1)=A(n+2)=……
所以A3=A4=……=A9=99
而A3=(A1+A2)/2=99 解得A2=179
An=A(n+1)=A(n+2)=……的证明：
An=(A1+……+A(n-1))/(n-1) 所以A1+……+A(n-1)=（n-1）/An
于是A(n+1)=(A1+……+A(n-1)+An)/n=[(n-1)An+An]/n=An

若数列a1,a2,a3...满足a1=19,a9=99,且对所有n>=3,An表示数列的前n-1项的算术平均数,则a2= 在数列{an}中,a1=1/3,且前n项的算术平均数等于第n项的2n-1倍(n属于N*),即n/a1+a2+a3+.+a 已知数列an满足a1+2a2+3a3+...+nan=n(n+1)*(n+2),则数列an的前n项和Sn=? 已知数列{an}满足a1+a2+a3+.+an=n的平方,求数列通项设数列{an}对所有正整数n都满足：a1+2a2+2^2a3+…+2^(n-1)an=8-5n,求数列{an}的前n项和已知数列an满足a1+2a2+3a3+……+nan=n(n+1)(n+2),则它的前n项和Sn=? 数列{an}的前n项和为sn=n2+3n+1,则a1+a2+a3+a4+a5 设数列{an}的前n项和为Sn,满足2Sn=an+1-2^n+1+1,且a1,a2+5.a3成等差数列设数列{an}的前n项和为Sn,满足2Sn=an+1-2^n+1+1,且a1,a2+5.a3成等差数设数列an的前n项和为Sn,满足2Sn=an－2∧n+1 +1 ,且a1,a2+5,a3成等差已知数列{an}的前n项和sn=n^2+2n+3,求和1/a1+a2+1/a2+a3+1/a3+a4+.+1/an+an 已知数列{an}满足a1=1,an=a1+2a2+3a3.+(n-1)an-1 (n>=2),则{an}的通项是什么