如图，D是△ABC的BC边上一点且CD=AB，∠BDA=∠BAD，AE是△ABD的中线．

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/18 14:25:03

如图，D是△ABC的BC边上一点且CD=AB，∠BDA=∠BAD，AE是△ABD的中线．
求证：∠C=∠BAE．

证明：延长AE到F，使EF=AE，连接DF，
∵AE是△ABD的中线
∴BE=ED，
在△ABE与△FDE中
∵

BE＝DE
∠AEB＝∠DEF
AE＝EF，
∴△ABE≌△FDE（SAS），
∴AB=DF，∠BAE=∠EFD，
∵∠ADB是△ADC的外角，
∴∠DAC+∠ACD=∠ADB=∠BAD，
∴∠BAE+∠EAD=∠BAD，∠BAE=∠EFD，
∴∠EFD+∠EAD=∠DAC+∠ACD，
∴∠ADF=∠ADC，
∵AB=DC，∴DF=DC，
在△ADF与△ADC中
∵

AD＝AD
∠ADF＝∠ADC
FD＝DC，
∴△ADF≌△ADC（SAS）
∴∠C=∠AFD=∠BAE．

如图，D是△ABC的BC边上一点且CD=AB，∠BDA=∠BAD，AE是△ABD的中线． 1.如图一,D是△ABC的BC的边上的一点,且CD=AB,∠BDA=∠BAD,AE是△ABD的中线,求证AC=2AE. 如图,D是△ABC的边BC上一点,且CD=AB,∠BDA=∠BAD,AE是△ABD的中线,求证AC=2AE 如图,D是△ABC的边BC上一点,且有CD=AB,∠BDA=∠BAD,AE是△ABD的中线,求证AC=2AE D是三角形ABC BC边上的一点,且CD=AB,角BDA=角BAD,AE是三角形ABD的中线,求证AC=2AE 关于全等三角形.已知D是△ABC的边BC上一点,且CD=AB,∠BDA=∠BAD,AE是△ABD的中线.求证：AC=2A d为三角形abc的边bc上的一点,且cd=ab,角bda=角bad,ae是三角形abd的中线,求证：ac=2ae 回答时记得标清题号哦如图,在△ABC中,点D在BC上,CD=AB,∠BDA=∠BAD,AE是△ABD的中线.求证∠C=∠ 已知：AD是△ABC的中线,AE是△ABD的中线,AB=DC,∠BAD=∠BDA.求证：AC=2AE 图不好已知：在三角形ABC的边BC上有一点D,且CD=BD,角BDA=角BAD,AE是三角形ABD的中线. 如图,已知△ABC中,AD是BC边上的中线,E为BD的中点,且∠BAD=∠BDA.求证:AC=2AE.快啊! 一道较难的几何证明题已知：点D是三角形ABC的边BC上的一点,且CD=AB,角BDA=角BAD,AE是三角形ABC的中线