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过点A(2,1)的所有直线中,距离原点最远的直线方程为?

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/18 22:44:28
过点A(2,1)的所有直线中,距离原点最远的直线方程为?
过点A(2,1)的所有直线中,距离原点最远的直线方程为?
因为垂线段最短(如图)所以过点A(2,1)的所有直线中,与直线AO垂直的那条距离原点最远OA斜率为1/2,所以所求直线斜率为-2所以,所求直线为y-1=-2*(x-2)整理得:2x+y-5=0 (最大距离为OA=√5)