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已知向量a=(3,4),向量b=(4,3),求使(xa+yb)垂直向量a,

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/31 03:08:44
已知向量a=(3,4),向量b=(4,3),求使(xa+yb)垂直向量a,
且|xa+yb|=1的x,y的值.
已知向量a=(3,4),向量b=(4,3),求使(xa+yb)垂直向量a,
0=(xa+yb).a=xa^2+yb.a=25x+24y(1)
|xa+yb|=1则
1=|xa+yb|^2
=(3x+4y)^2+(4x+3y)^2
=25x^2+48xy+25y^2
(1)代入上式得
1=25x^2+48x(-25x/24)+25(-25x/24)^2
x=24/35或x=-24/35,对应的:y=-25/35或y=25/35