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若二次三项式(a-b)²+(c-a)x+(b-c)是一个完全平方式,其中a-b>0,则a,b,c应具有的关系是

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/01 05:55:19
若二次三项式(a-b)²+(c-a)x+(b-c)是一个完全平方式,其中a-b>0,则a,b,c应具有的关系是
A.2b=a-c
B.b=(a+c)÷2
C.a=(b+c)÷2
D.c=(a+b)÷2
若二次三项式(a-b)²+(c-a)x+(b-c)是一个完全平方式,其中a-b>0,则a,b,c应具有的关系是
B.b=(a+c)÷2
题目有点问题,漏了一个x
(a-b)x²+(c-a)x+(b-c)是一个完全平方式
那么(a-b)x²+(c-a)x+(b-c)=0就只有一个实数根
那么判别式
(c-a)^2-4*(a-b)(b-c)=0
==>a^2+c^2-2ac-4ab+4ac+4b^2-4bc=0
==>a^2+c^2+2ac-4ab+4b^2-4bc=0
==>(a+c-2b)^2=0
==>a+c-2b=0
==>b=(a+c)÷2