已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+2)=-f(x),则f(6)的值为?
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/19 21:22:28
已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+2)=-f(x),则f(6)的值为?
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解由f(x+2)=-f(x),
知f(6)
=f(4+2)
=-f(4)
=-f(2+2)
=-[-f(2)]
=f(2)
=f(0+2)
=-f(0).(f(x)是奇函数,则f(0)=0)
=0
再问: 就是那个第四部没看懂啊
再答: f(6)
=f(4+2)
=-f(4)
=-f(2+2)......{利用f(x+2)=-f(x),知f(2+2)=-f(2)即-f(2+2)=-[-f(2)]}
=-[-f(2)]
再问: 额,貌似懂了点
再问: 谢谢啊
知f(6)
=f(4+2)
=-f(4)
=-f(2+2)
=-[-f(2)]
=f(2)
=f(0+2)
=-f(0).(f(x)是奇函数,则f(0)=0)
=0
再问: 就是那个第四部没看懂啊
再答: f(6)
=f(4+2)
=-f(4)
=-f(2+2)......{利用f(x+2)=-f(x),知f(2+2)=-f(2)即-f(2+2)=-[-f(2)]}
=-[-f(2)]
再问: 额,貌似懂了点
再问: 谢谢啊
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