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若n为正整数且4的7次方＋4的次方＋4的1998次方是一个完全平方数,求n!

来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/21 07:50:18
若n为正整数且4的7次方＋4的次方＋4的1998次方是一个完全平方数,求n!
若n为正整数且4的7次方＋4的次方＋4的1998次方是一个完全平方数,求n!
原式变形为：
4^7+4^n+4^1998=(2^7)^2+(2^n)^2+(2^1998)^2
要使上式是一个完全平方式,它必须符合a²+2ab+b²=(a+b)²的特征,所以令：
a=2^7
b=2^1998
2ab=2×2^7×2^1998=2^2006
对应,得：
(2^n)^2=2^2006
2^2n=2^2006
2n=2006
得：n=1003；
若n为正整数且4的7次方＋4的次方＋4的1998次方是一个完全平方数,求n! 已知n为正整数,且2的平方加2的n次方加2的1998次方是一个完全平方数,则n的值是 求最大正整数N,使2的50次方+4的1015次方+16的N次方是一个完全平方数 已知n为正整数,且4的7次方+4的n次方+2的3996次方能写成一个多项式的平方的形式,求n值 若n为正整数,且x的2n次方=7,求x的3n次方-4×x的平方的2n次方 若4的7次方+4的n次方+2的3996次方为完全平方数,则n=? 若n为正整数且x的2n次方=7,则(x的3n次方)平方-4(x平方)的2n次方= 若n为正整数,且x的2n次方=7,求(3x的3n次方）的平方减去4（x的平方)的2n次方的值? n为正整数,且2的平方+2的n次方+2的1998次方 是一个完全平方数,则n的值为,请给出具体过程o(∩_∩)o... 已知n为正整数,且4的7次方+4的n次方+2的3996次方能写成一个多项式的平方的形式,你能知道n的值是 若2的8次方加上2的11次方加上2的n次方是一个正整数的完全平方,则n的值为? 若n为正整数,且x的3n次方=7,则2[x的2n次方*4的n次方（-x）的2n次方]的立方/（-2x）的6n次方=?