如何用公式来证明【在地球上】两个相同体积不同质量的球自由落体的落地时间不一样?

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：物理作业时间：2024/07/30 19:19:36

证：
设：物体1的质量是M、体积是V、加速度是a1、落地所需时间是t1；物体2的质量是m、体积是V、加速度是a2、落地所需时间是t2；两物体释放的高度是h；空气密度是ρ；两物体的初速度均为0.且M＞m
物体1受到的力：向下的重力：Mg；向上的浮力：ρV.物体1受到的合力：Mg-ρV
由牛顿定律,有：Mg-ρV=M(a1),即：a1=(Mg-ρV)/M=g-ρV/M
由于：h=at²/2
所以：t1=√[2h/(a1)]=√[2h/(g-ρV/M)]
同理,有：
t2=√[2h/(g-ρV/m)]
(t1)/(t2)={√[2h/(g-ρV/M)]}/{√[2h/(g-ρV/m)]}
(t1)/(t2)=√{2h(g-ρV/m)/[2h(g-ρV/M)]}
(t1)/(t2)=√[(g-ρV/m)/(g-ρV/M)]
(t1)/(t2)=√{[M(mg-ρV)/[m(Mg-ρV)]}
因为：M≠m
所以：√{[M(mg-ρV)/[m(Mg-ρV)]}≠1
因此：t1≠t2.
证毕.

如何用公式来证明【在地球上】两个相同体积不同质量的球自由落体的落地时间不一样? 自由落体定律疑问重量不同的两个铁球同时落地,我想知道自由落体定律的前提条件是什么,两个体积相同的纸球和铁球会同时落地吗? 12个体积、形状相同的球,其中只有1个质量不同,如何用天平称量3次,把这个质量不同的球找出来? 不同质量,相同体积两个铁球会同时落地嘛?不同质量,不同体积的两个铁球会同时落地嘛? 质量相同的两种物质（二者密度与体积不同）,在地球上的重量是否相同?为什么? 冰在不同的水,温度,质量相同的水中,融化时间不一样的原因自由落体落地速度的计算公式两个铁球同时落地原理两个不同质量不同体积的物体为什么也可以同时落地两个质量相同的物体,一个从光滑斜面顶端滑下另一个在相同高度自由落体,它们重力平均功率为什么不同?谢在电子表格中如何用公式计算两个时间之间的时间差两个大小,质量都相同的铁球一个做自由落体一个做抛物线运动(同时动作) 结果哪个先落地给予说明为什么在太空中时间与地球上的不一样?