线性方程组有唯一解,和非零解
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/13 13:49:13
线性方程组有唯一解,和非零解
阶梯形方程组中方程的个数r等于位置量的个数,那么方程组有唯一解
线性方程有唯一解时,对应行列式不等于0
两个都是对的吗?那做题目时具体用哪种方法呢?
阶梯形方程组中方程的个数r等于位置量的个数,那么方程组有唯一解
线性方程有唯一解时,对应行列式不等于0
两个都是对的吗?那做题目时具体用哪种方法呢?
![线性方程组有唯一解,和非零解](/uploads/image/z/8500182-6-2.jpg?t=%E7%BA%BF%E6%80%A7%E6%96%B9%E7%A8%8B%E7%BB%84%E6%9C%89%E5%94%AF%E4%B8%80%E8%A7%A3%2C%E5%92%8C%E9%9D%9E%E9%9B%B6%E8%A7%A3)
第一个是对的.
第二个有局限,只有当方程的个数与未知量的个数相同时才可对系数矩阵求行列式.
掌握一个原则:
方程组Ax=b 有解的充分必要条件是 r(A)=r(A,b).
方程组Ax=b 有唯一解的充分必要条件是 r(A)=r(A,b)=n.
具体题目需具体分析,根据已知条件灵活运用.
再问: r(A)=r(A,b) r(A)=r(A,b)=n 是什么意思?
再答: r(A)=r(A,b) 系数矩阵A的秩 等于 增广矩阵的秩 r(A)=r(A,b)=n 系数矩阵A的秩 等于 增广矩阵的秩 等于 n (未知量的个数)
第二个有局限,只有当方程的个数与未知量的个数相同时才可对系数矩阵求行列式.
掌握一个原则:
方程组Ax=b 有解的充分必要条件是 r(A)=r(A,b).
方程组Ax=b 有唯一解的充分必要条件是 r(A)=r(A,b)=n.
具体题目需具体分析,根据已知条件灵活运用.
再问: r(A)=r(A,b) r(A)=r(A,b)=n 是什么意思?
再答: r(A)=r(A,b) 系数矩阵A的秩 等于 增广矩阵的秩 r(A)=r(A,b)=n 系数矩阵A的秩 等于 增广矩阵的秩 等于 n (未知量的个数)