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已知△ABC中,sinA:sinB:sinC=k:(k+1):2k (k≠0),则k的取值范围为(  )

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/07 18:20:49
已知△ABC中,sinA:sinB:sinC=k:(k+1):2k (k≠0),则k的取值范围为(  )
A. (2,+∞)
B. (0,2)
C. (
1
2
已知△ABC中,sinA:sinB:sinC=k:(k+1):2k (k≠0),则k的取值范围为(  )
∵在三角形ABC中,sinA:sinB:sinC=k:(k+1):2k,
∴由正弦定理知,a:b:c=k:(k+1):2k,由三角形的边关系知  k>0,
k+2k>k+1,且 2k-(k+1)<k,解之:k>
1
2,故k的取值范围为(
1
2,+∞),
故选D.