若抛物线x^2=2y的顶点是在抛物线上距离点A(0,a)(a>0)最近的点,求a的取值范围.
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/09 01:44:55
若抛物线x^2=2y的顶点是在抛物线上距离点A(0,a)(a>0)最近的点,求a的取值范围.
作以(0,a)为圆心,a为半径的圆:x^+(y-a)^=a^
联立方程组得:2y+y^-2ay=0
y^+(2-2a)y=0
△=(2-2a)^≥0
a≤1
∴0<a≤1
但为什么△≥0?
圆与抛物线相切不是应该△=0吗?
^后面都漏了个“2”
就是平方
作以(0,a)为圆心,a为半径的圆:x^+(y-a)^=a^
联立方程组得:2y+y^-2ay=0
y^+(2-2a)y=0
△=(2-2a)^≥0
a≤1
∴0<a≤1
但为什么△≥0?
圆与抛物线相切不是应该△=0吗?
^后面都漏了个“2”
就是平方
作以(0,a)为圆心,a为半径的圆: x^2+(y-a)^2=a^2
联立方程组得:2y+y^2-2ay=0
y^2+(2-2a)y=0
y(y-(2a-2))=0
所以:y=0 及y=2a-2
如2a-2>0,则抛物线与圆将有三个交点(因y=2a-2对应正负两个x)
这时顶点不是在抛物线上距离点A(0,a)最近的点
如2a-2
联立方程组得:2y+y^2-2ay=0
y^2+(2-2a)y=0
y(y-(2a-2))=0
所以:y=0 及y=2a-2
如2a-2>0,则抛物线与圆将有三个交点(因y=2a-2对应正负两个x)
这时顶点不是在抛物线上距离点A(0,a)最近的点
如2a-2
若抛物线x^2=2y的顶点是在抛物线上距离点A(0,a)最近的点,求a的取值范围
若抛物线x^2=2y的顶点是在抛物线上距离点A(0,a)(a>0)最近的点,求a的取值范围.
已知抛物线y=1/2x²,抛物线上一点距离点A(0,a)最近的点恰好是顶点,求a的范围
若抛物线x2=2y的顶点是抛物线上距离点A(0,a)最近的点,则a的取值范围是______.
抛物线y=1/2x2 上到A(0,a)(a>0)距离最短的点恰好是抛物线的顶点,求a的取值范围
已知抛物线y2=4x和点A(a,0),a属于R,若抛物线上距离A最近的点是原点,求a的范围
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