百度作业网数学高手们看过来看过来
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/16 22:27:40
数学高手们看过来看过来
求证：1的一次方＋2的二次方＋3的三次方＋···＋2013的二零一三次方的和除以三的余数是0.
求证：1的一次方＋2的二次方＋3的三次方＋···＋2013的二零一三次方的和除以三的余数是0.
（3n+1）的3n+1次方模3余1
3n的3n次方模3余0,
（3n+2）的3n+2次方模3余（-1）的n次方,
所以余数是0
再问： 能再详细点吗？我看不明白
再答： 上面的n是指任何自然数。 （3n+1）的3n+1次方模3余1的意思是（3n+1）的3n+1次方除以3的余数是1（例如：1的1次方除以3等于1，4的4次方除以3等于1），其他的意思相同。 这样的话就可以把极大的数转变为较小的数 1的1次方除以3等于1 2的2次方除以3等于1 3的3次方除以3等于0 4的4次方除以3等于1 5的5次方除以3等于-1 6的6次方除以3等于0 每六个一组，合起来除以3余2，有335个组以及最后三个数，335*2除以3余1，最后三个数除以三分别余1,1,0，所以最后余0
3n的3n次方模3余0,
（3n+2）的3n+2次方模3余（-1）的n次方,
所以余数是0
再问： 能再详细点吗？我看不明白
再答： 上面的n是指任何自然数。 （3n+1）的3n+1次方模3余1的意思是（3n+1）的3n+1次方除以3的余数是1（例如：1的1次方除以3等于1，4的4次方除以3等于1），其他的意思相同。 这样的话就可以把极大的数转变为较小的数 1的1次方除以3等于1 2的2次方除以3等于1 3的3次方除以3等于0 4的4次方除以3等于1 5的5次方除以3等于-1 6的6次方除以3等于0 每六个一组，合起来除以3余2，有335个组以及最后三个数，335*2除以3余1，最后三个数除以三分别余1,1,0，所以最后余0