当a:b=m:n时,满足n与m互质条件下,a能够被m整除,b能够被n整除.请问如何证明,

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/19 01:22:20

当a:b=m:n时,满足n与m互质条件下,a能够被m整除,b能够被n整除.请问如何证明,
当a:b=m:n时或者a=m/n*b,满足n与m互质条件下,a能够被m整除,b能够被n整除.请问如何证明,

整除问题,虽然条件没给出,这里假设a,b都是整数了
a:b=m:n
显然b,n不为0
两边同乘以bn
an = bm
因为a,b是整数且m与n互质
所以m可以被a整除
同理可得b能被n整除
再问：这个对a、b没有限制，假如是2=1/3*6，怎么解释呢？
再答：没有限制这个题目就有问题了，整除是整数里的概念，分数小数中没有整除这个概念
再问：我的意思是a、b、m、n都是整数，但未说明a、b的倍数关系。。
再答：题目问得是a和m以及b和n的关系，对于a,b之间并没有整除关系 2=1/3*6在这个式子中 a=2 m=1 b=6 n=3 所以显然有a能被m整除，b能被n整除

当a:b=m:n时,满足n与m互质条件下,a能够被m整除,b能够被n整除.请问如何证明, 再写一遍：已知集合M与N满足M∪N={a,b,c},当M≠N时,（M,N）与（N,M）看作不同的一对,则这样的（M,N）证明：当n为单数时,（a+b)整除（a^n+b^n）若m,n为正整数,设M=2m＋1,N=2n－1.当m=n时:若M²－N²能被正整数a整除,试分析正整 (3^n)+m能被10整除,试证明:(3^n+4)+m也能被10整除若a与b都不被质数n+1整除,问a^n-b^n能被n+1整除吗? 计算整数N~M之间能够被3整除的那些数的乘积,算法该如何设计三个矩阵相乘X=ABC,A:m*n,B：n*n,C：n*m,m与n满足什么条件时X才可逆? A是m*n矩阵,B是n*m矩阵,m>n,证明：|AB|=0 a能够被b整除是什么意思? 线性代数,这个怎么证：设A是m*n矩阵,B是n*m矩阵,证明当m>n时,方阵c=AB不可逆. 设A为n*m矩阵,B为m*n矩阵,证明:当m>n时,方阵C=AB不可逆