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已知f(x)=x^2-6x+8,x∈[1,a]且f(x)最小值为f(a),求实数a取值范围.

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/09 03:15:32
已知f(x)=x^2-6x+8,x∈[1,a]且f(x)最小值为f(a),求实数a取值范围.
已知f(x)=x^2-6x+8,x∈[1,a]且f(x)最小值为f(a),求实数a取值范围.
f(x)=x^2-6x+8
=x^2-6x+9-1
=(x-3)^2-1
f(x)在(负无穷,3]是减函数
f(x)在[3,正无穷)事增函数
因为x∈[1,a] 那么a>1 ,确在a点区的是最小值 ,所以区间[1,a]是(负无穷,3)的子区间
即:a