一道概率问题,盒子内有相同的白球和红球,任意摸了一个球是红球的概率为0.1,每次摸出球后都放回盒子内.(1) 摸球5次,
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/16 22:06:12
一道概率问题,
盒子内有相同的白球和红球,任意摸了一个球是红球的概率为0.1,每次摸出球后都放回盒子内.
(1) 摸球5次,求仅出现一次红球的概率(保留2位有效数字);
(2) 摸球3次,出现X次红球,写出随机变量X的分布列,并求X的均值和方差;
(3) 求从第一次起连续摸出白球数不小于3的概率.
(1) P = (0.1)(1 – 0.1)4 = 0.32508 0.33.
2) EX = 30.1 = 0.3 ;
DX = 30.10.9 = 0.27.
(3)设事件{η=k}表示连续出现了k-1个白球,且第k个是红球,得:
P(η=1)=0.1,
P(η=2)=(1-0.1)×0.1=0.09,
P(η=3)=(1-0.1)^2*0.1
因为P(η>3)=1-P(η≤3),所以
P(η>3)=1-〔P(η=1)+P(η=2)+P(η=3)〕
=1-(0.1+0.09+0.081=0.7290,
所以事件“连续出现白球的个数不小于3”的概率为0.729.
第3问的答案是否是有问题
我的想法是1-(0.9+0.9*0.1+0.9*0.9*0.1)但是这个计算结果小于0,
盒子内有相同的白球和红球,任意摸了一个球是红球的概率为0.1,每次摸出球后都放回盒子内.
(1) 摸球5次,求仅出现一次红球的概率(保留2位有效数字);
(2) 摸球3次,出现X次红球,写出随机变量X的分布列,并求X的均值和方差;
(3) 求从第一次起连续摸出白球数不小于3的概率.
(1) P = (0.1)(1 – 0.1)4 = 0.32508 0.33.
2) EX = 30.1 = 0.3 ;
DX = 30.10.9 = 0.27.
(3)设事件{η=k}表示连续出现了k-1个白球,且第k个是红球,得:
P(η=1)=0.1,
P(η=2)=(1-0.1)×0.1=0.09,
P(η=3)=(1-0.1)^2*0.1
因为P(η>3)=1-P(η≤3),所以
P(η>3)=1-〔P(η=1)+P(η=2)+P(η=3)〕
=1-(0.1+0.09+0.081=0.7290,
所以事件“连续出现白球的个数不小于3”的概率为0.729.
第3问的答案是否是有问题
我的想法是1-(0.9+0.9*0.1+0.9*0.9*0.1)但是这个计算结果小于0,
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答案正确.用到的是几何分布.
“求从第一次起连续摸出白球数不小于3的概率”即为1-第一、二、三次摸到红球概率之和
P(η=1)=0.1指的是第一次摸到红球的概率,以此类推.
“求从第一次起连续摸出白球数不小于3的概率”即为1-第一、二、三次摸到红球概率之和
P(η=1)=0.1指的是第一次摸到红球的概率,以此类推.
一道概率问题,盒子内有相同的白球和红球,任意摸了一个球是红球的概率为0.1,每次摸出球后都放回盒子内.(1) 摸球5次,
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