如图,A,B,C,H四个小朋友在草坪上游戏,根据游戏规则,A,B,C三人围成一个三角形,B,H,C三人共线,H在B,C两
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/15 19:11:40
如图,A,B,C,H四个小朋友在草坪上游戏,根据游戏规则,A,B,C三人围成一个三角形,B,H,C三人共线,H在B,C两人之间.B,C两人相距20m,A,H两人相距hm,AH与BC垂直.
![](http://img.wesiedu.com/upload/f/23/f23feb7d1b388854974218480e9146ff.jpg)
(1)当h=10时,求A看B,C两人视角的最大值;
(2)当A在某位置时,此时B看A,C视角是C看A,B视角的2倍,求h的取值范围.
![](http://img.wesiedu.com/upload/f/23/f23feb7d1b388854974218480e9146ff.jpg)
(1)当h=10时,求A看B,C两人视角的最大值;
(2)当A在某位置时,此时B看A,C视角是C看A,B视角的2倍,求h的取值范围.
![如图,A,B,C,H四个小朋友在草坪上游戏,根据游戏规则,A,B,C三人围成一个三角形,B,H,C三人共线,H在B,C两](/uploads/image/z/8536964-68-4.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%EF%BC%8CA%EF%BC%8CB%EF%BC%8CC%EF%BC%8CH%E5%9B%9B%E4%B8%AA%E5%B0%8F%E6%9C%8B%E5%8F%8B%E5%9C%A8%E8%8D%89%E5%9D%AA%E4%B8%8A%E6%B8%B8%E6%88%8F%EF%BC%8C%E6%A0%B9%E6%8D%AE%E6%B8%B8%E6%88%8F%E8%A7%84%E5%88%99%EF%BC%8CA%EF%BC%8CB%EF%BC%8CC%E4%B8%89%E4%BA%BA%E5%9B%B4%E6%88%90%E4%B8%80%E4%B8%AA%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%EF%BC%8CB%EF%BC%8CH%EF%BC%8CC%E4%B8%89%E4%BA%BA%E5%85%B1%E7%BA%BF%EF%BC%8CH%E5%9C%A8B%EF%BC%8CC%E4%B8%A4)
(1)设CH=x,∴BH=20-x,x∈(0,20),tan∠CAH=
x
10,
1°、当1-
20-x
10•
x
10=0,即x=10时,此时∠BAH=∠CAH=45°,
∴∠BAC=90°;
2°、当1-
20-x
10•
x
10≠0,即x≠10时,tan∠BAC=tan(∠BAH+∠CAH)=
20-x
10+
x
10
1-
20-x
10•
x
10=
200
(x-10)2>0,
∵0<∠BAC<180°,∴∠BAC<90°,
综上:AH=BH=10时,最大视角是90°;
(2)∵tan∠ABH=
h
20-x,tan∠ACH=
h
x,
∴tan∠ABH=tan2∠ACH,
∴
h
20-x=
2•
h
x
1-(
h
x)2=
2hx
x2-h2,即
1
20-x=
2x
x2-h2,
整理得:h2=3x2-80x+400=(3x-20)(x-20),
∵x∈(0,20)时,h2∈(0,400),
∴h∈(0,20).
x
10,
1°、当1-
20-x
10•
x
10=0,即x=10时,此时∠BAH=∠CAH=45°,
∴∠BAC=90°;
2°、当1-
20-x
10•
x
10≠0,即x≠10时,tan∠BAC=tan(∠BAH+∠CAH)=
20-x
10+
x
10
1-
20-x
10•
x
10=
200
(x-10)2>0,
∵0<∠BAC<180°,∴∠BAC<90°,
综上:AH=BH=10时,最大视角是90°;
(2)∵tan∠ABH=
h
20-x,tan∠ACH=
h
x,
∴tan∠ABH=tan2∠ACH,
∴
h
20-x=
2•
h
x
1-(
h
x)2=
2hx
x2-h2,即
1
20-x=
2x
x2-h2,
整理得:h2=3x2-80x+400=(3x-20)(x-20),
∵x∈(0,20)时,h2∈(0,400),
∴h∈(0,20).
如图,A,B,C,H四个小朋友在草坪上游戏,根据游戏规则,A,B,C三人围成一个三角形,B,H,C三人共线,H在B,C两
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直角三角形两直角边为a,b,斜边长为c,斜边上的高为h,试判断c+h、a+b、h为边的三角形形状.
在三角形ABC中底边B C的长为a边B C上的高为H面积为S当面积S一定是h= 在A Sh中什么是变量什么是常量