如图.在平行四边形ABCD中.点E为边BC上一点.EF垂直于AD于E.点G为AB的中点.角BEG=角CED &

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/16 11:53:22

如图.在平行四边形ABCD中.点E为边BC上一点.EF垂直于AD于E.点G为AB的中点.角BEG=角CED （1）求证：AF+BE=DF. （2）若CE=EF=1.求DF的长度

证明：延长DA、EG交于H
在平行四边形ABCD中,BC∥AD；∵EF⊥AD,∴EF⊥BC；∴∠BEF=∠CEF=90°,
又∵ ∠BEG=∠CED   , ∴∠GEF=∠DEF,即∠HEF=∠DEF
∵EF⊥AD,∴∠EFH=∠EFD.
在△EFH和△EFD中,∠HEF=∠DEF,EF=EF,∠EFH=∠EFD,
∴△EFH≌△EFD.∴FH=DF即AH+AF=DF.
∵AH∥BE,∴∠H﹦ ∠GEB
    ∵ G为AB的中点    ∴BG=AG,
∵ ∠BGE= ∠ AGH,   ∴△AHG≌△BEG  ∴  BE=AH  ∴BE+AF=DF

∥    ⊥        °              ≌

如图.在平行四边形ABCD中.点E为边BC上一点.EF垂直于AD于E.点G为AB的中点.角BEG=角CED & 如图,平行四边形ABCD中,点E为边BC上一点,EF垂直于AD于F,点G为AB的中点,∠BEG=∠CED. 如图,在梯形ABCD中AD//BC,E为DC的中点,EF垂直AB于点F,说明梯形ABCD的面积=EF乘AB 已知,如图,在矩形ABCD中,AC和BD相交于点,E为OD的中点,EF垂直BC,EG垂直AB于G 如图,在梯形ABCD中,AD//BC,E、F分别为AB、AC的中点,BD与EF相交于点G,求证：GF=½（BC 如图,在等腰梯形ABCD中,e为底边bc上的任意一点,ef垂直于ab于f,eg垂直于g.说明ef 如图,在正方形abcd中,e为对角线bd上一点,过点e作ef垂直于bd交bc于e于f,连接df,g为df中点,连接eg、如图,在平行四边形ABCD中,E为AD上一点,F为BC上一点,EF与对角线BC交于点如图,在正方形ABCD中,点E为BC上的一点,EF垂直于BD,EG垂直于AC,点F、G分别为垂足,且AC=10cm,求E 如图在三角形abc中ad垂直于bc于点d,e为bd上的一点,eg平行于ad,分别交ab和ca的延长线于点f、g.角afg 已知：如图,O为平行四边形ABCD对角线AC的中点,EF、GH过点O,分别交AD、BC、AB、CD于E、F、G、H四点. 如图，平行四边形ABCD中，点E、F分别是AD、AB的中点，EF交AC于点G，那么AG：GC的值为（　　）