奇函数f(x)在定义域(-1,1)上是 减函数,又f(1-a)+f(1-a^2)
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/21 12:39:14
奇函数f(x)在定义域(-1,1)上是 减函数,又f(1-a)+f(1-a^2)<0,求实数a的取值范围
![奇函数f(x)在定义域(-1,1)上是 减函数,又f(1-a)+f(1-a^2)](/uploads/image/z/8567744-32-4.jpg?t=%E5%A5%87%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%E5%9C%A8%E5%AE%9A%E4%B9%89%E5%9F%9F%EF%BC%88-1%2C1%EF%BC%89%E4%B8%8A%E6%98%AF+%E5%87%8F%E5%87%BD%E6%95%B0%2C%E5%8F%88f%281-a%29%2Bf%281-a%5E2%29)
首先要考虑定义域,-1<1-a<1,-1<1-a²<1
得0<a<根号2
现在看题目
f(1-a)+f(1-a²)<0
f(1-a)<-f(1-a²)
而f(x)为奇函数
则-f(x)=f(-x)
则-f(1-a²)=f(a²-1)
则f(1-a)<f(a²-1)
由于f(x)在(-1,1)上是减函数
则由上知1-a>a²-1
得a∈(-2,1)
综合定义域,可知a∈(0,1)
那么面对这种问题,我们首先应该考虑定义域的问题 ,因为越是微小的东西
越是容易让人忘记,经常因此疏忽失分,十分划不来
还有,面对这种问题,我们应该见招拆招,首先利用函数的单调性解函数的
不等式是非常常见的,如果将一个函数移过去后发现不能解,那么一定有奇偶
性或者周期性等其他东西帮忙
最后,祝你数学的学习愉快,有问题也可以问我啊~
得0<a<根号2
现在看题目
f(1-a)+f(1-a²)<0
f(1-a)<-f(1-a²)
而f(x)为奇函数
则-f(x)=f(-x)
则-f(1-a²)=f(a²-1)
则f(1-a)<f(a²-1)
由于f(x)在(-1,1)上是减函数
则由上知1-a>a²-1
得a∈(-2,1)
综合定义域,可知a∈(0,1)
那么面对这种问题,我们首先应该考虑定义域的问题 ,因为越是微小的东西
越是容易让人忘记,经常因此疏忽失分,十分划不来
还有,面对这种问题,我们应该见招拆招,首先利用函数的单调性解函数的
不等式是非常常见的,如果将一个函数移过去后发现不能解,那么一定有奇偶
性或者周期性等其他东西帮忙
最后,祝你数学的学习愉快,有问题也可以问我啊~
奇函数f(x)在定义域(-1,1)上是 减函数,又f(1-a)+f(1-a^2)
y=f(x)在定义域[-1,1]上是奇函数又是减函数,若f(1-a)+f(1-a^2)
已知奇函数f(x)在定义域(-1,1)上是减函数,又f(1-a)+f(1-a^2)<0,函数F(x)=loga[1
已知奇函数f(x)在定义域(-1,1)上是减函数,又f(1-a)+f(1-a^2)
已知函数f(x)是奇函数,其定义域为(-1,1)且在[0,1]上为增函数若f(a-2)+f(3-a)
已知函数f(x)是定义域为[-1.1]上的减函数,且f(x)是奇函数,且f(1-a)+f(1-2a)
y=f(x)在定义域[-2,2]上既是奇函数又是减函数,如果f(1-x)+f(2-3x)
已知定义域为(—1,1)的奇函数y=f(x)又是减函数,且f(a-3)+f(9-a^2)
若奇函数f(x)是定义域在(-1,1)上为减函数,且f(1-a)+(1-a^2)
奇函数f(x)在定义域(-1,1)上是减函数,且f(a)+f(1-3a)
已知函数y=f(x)在定义域[-1,1]上是奇函数,又是减函数.
已知函数f(x)的定义域为(-1,1),f(x)是奇函数,f(x)在定义域上单调递减,f(1-a)+f(1-a平方)