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将一个半径为72的扇形剪去一个小扇形,剩余扇环面积为648π,将它围成圆台,2底面半径差为6,求上下底半径

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/03 14:10:59
将一个半径为72的扇形剪去一个小扇形,剩余扇环面积为648π,将它围成圆台,2底面半径差为6,求上下底半径
将一个半径为72的扇形剪去一个小扇形,剩余扇环面积为648π,将它围成圆台,2底面半径差为6,求上下底半径
设扇形圆心角为α,小扇形半径为r
由面积差可得方程1/2×72^2×α-1/2αr^2=648π
由半径差可得方程(72α)/2π-αr/2π=6
解方程的时候注意把第二个式子中的αr整体带入第一个中,再用一次带入消元法
容易解得α=π/3
带入第二个方程,r=36
小扇形弧长αr=12π即为上底周长
所以上底半径r=6,易知下底半径为12