当a>0且b>a+c时,证方程ax^2+bx+c=0必有两个不相等的实数根
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/08 19:12:29
当a>0且b>a+c时,证方程ax^2+bx+c=0必有两个不相等的实数根
![当a>0且b>a+c时,证方程ax^2+bx+c=0必有两个不相等的实数根](/uploads/image/z/8578607-23-7.jpg?t=%E5%BD%93a%3E0%E4%B8%94b%3Ea%2Bc%E6%97%B6%2C%E8%AF%81%E6%96%B9%E7%A8%8Bax%5E2%2Bbx%2Bc%3D0%E5%BF%85%E6%9C%89%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E4%B8%8D%E7%9B%B8%E7%AD%89%E7%9A%84%E5%AE%9E%E6%95%B0%E6%A0%B9)
分两种情况讨论.
1.A+C>=0时,又因为B>A+C,所以B>0
所以B^2>(A+C)^2
所以B^2-4AC>(A+C)^2-4AC
即B^2-4AC>(A-C)^2
又因为A-C>=0
所以(A-C)^2>=0
所以B^2-4AC>0
所以,当A+C>0时原方程有两个不相等的实数根
2.A+C<0时,又因为A>0
所以C<0,且|C|>|A|
又因为A>
所以AC<0
所以4AC<0
因为不论B取何值时,B^2>=0,且4AC<0
所以B^2-4AC>0
所以,当A+C<0时,原方程有两个不相等的实数根
综上,原方程有两个不相等的实数根.
哎呦,累死我了,赏个脸吧,给个悬赏吧!
1.A+C>=0时,又因为B>A+C,所以B>0
所以B^2>(A+C)^2
所以B^2-4AC>(A+C)^2-4AC
即B^2-4AC>(A-C)^2
又因为A-C>=0
所以(A-C)^2>=0
所以B^2-4AC>0
所以,当A+C>0时原方程有两个不相等的实数根
2.A+C<0时,又因为A>0
所以C<0,且|C|>|A|
又因为A>
所以AC<0
所以4AC<0
因为不论B取何值时,B^2>=0,且4AC<0
所以B^2-4AC>0
所以,当A+C<0时,原方程有两个不相等的实数根
综上,原方程有两个不相等的实数根.
哎呦,累死我了,赏个脸吧,给个悬赏吧!
当a>0且b>a+c时,证方程ax^2+bx+c=0必有两个不相等的实数根
已知关于X的一元二次方程ax^2+bx+c=0(a不等于0)有两个不相等实数根,求证当b的平方-4ac>0时,原方程有两
已知关于X的一元二次方程ax^2+bx+c=0(a≠0求证:当b^2-4ac=0时,原方程有两个不相等的实数根
已知关于x的一元二次方程ax^2+bx+c=0(a≠0),求证:当b^2-4ac>0,时,原方程有两个不相等的实数根.
用反证法证明:若方程ax^2+bx+c=0(a不为0) 有两个不相等的实数根,则b^2-4ac>0.
已知f(x)=ax^2+bx+c(a,b,c属于R,且a不等于0),证明方程f(x)=0有两个不相等的实数解的充要条件是
b=2a+3c,则一元二次方程ax^2+bx+c=0有两个不相等的实数根
已知abc都是非零实数,且a>b>c,关于x的一元二次方程ax^2+bx+c=0有两个不相等的实数根,
已知abc是三角形ABC三边,求证:方程bx的平方+2(a-c)x-(a+b-c)=0有两个不相等的实数根.
若b>a+c,则一元二次方程ax^2+bx+c有两个不相等的实数根
一元二次方程ax∧2+bx+c=0(a≠0)有两个不相等的实数根,则b∧2-4ac满足的条件
用反证法证明ax^2+bx+c=0(a不等于0)有两个不相等的实数根,则b^2-4ac>0