一道关于圆的解析几何已知圆M：(x-2)^2+(y-2)^2=17/2,直线l:x+y-9=0,过直线l上一点A做三角形

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/04 18:50:56

一道关于圆的解析几何
已知圆M：(x-2)^2+(y-2)^2=17/2,直线l:x+y-9=0,过直线l上一点A做三角形ABC,使角BAC=45°,边AB过圆心M,且B,C在圆上,求点A的横坐标的取值范围
你果然是站着说话不腰疼，把AE求出来后，计算依然非常痛苦

可以这样子来做
我们首先做变换
x'=x-2
y'=y-2
这样
圆方程变成了x^2+y^2=17/2
直线方程变成x+y-5=0
这样变换后,只是平移了一下坐标,对其他关系量都不影响.
直线与圆之间的距离是
|-5|/√2=5√2/2>√34/2
表示直线在圆外
可以画个简图看下
角BAC可以转化成角MAC,M(0,0)
我们只要考虑极端情况即可,即AC与圆相切时,设A(t,5-t)
直角三角形ACM中,MC=AC=√34/2,AM=√(AC^2+MC^2)=√17
即
t^2+(5-t)^2=17
t=1或4
所以
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一道关于圆的解析几何已知圆M：(x-2)^2+(y-2)^2=17/2,直线l:x+y-9=0,过直线l上一点A做三角形请教一道高中数学题已知圆M：2X^2+2Y^2-8X-8Y-1=0 和直线l:X+Y-9=0过直线上一点A作三角形ABC 已知圆M：2x^2+2y^2-8x-8y-1=0,直线l:x+y-9=0,过直线l上一点A作三角形ABC,使角BAC=4 已知圆M：2x^2+2y^2-8x-8y-1=0和直线l:x+y=9,过直线上一点A作三角形ABC,使角BAC＝45°, 已知圆M:2x²+2y²-8x-8y-1=0和直线l:x+y-9=0,过直线l上一点A作△ABC使∠ 已知圆M：2x2+2y2-8x-8y-1=0，直线l：x+y-9=0，过l上一点A做△ABC，使得∠BAC=45°，边A 已知直线a:2x+y-4=0,直线l,x+2y=0,求直线a关于直线l对称的直线m的方程已知圆M：2x2+2y2-8x-8y-1=0,直线l：x+y-9=0,过直线l上一点A作△ABC,使∠BAC=45°,边已知圆M：2x2+2y2-8x-8y-1=0，直线l：x+y-9=0，过l上一点A作△ABC，使得∠BAC=45°，边A 一道解析几何的问题已知直线L过点P(0,-2）,并且与直线L1；x-2y-1=0和x+y-2=0分别交与A,向量AP=3 关于相似三角形设一次函数y=1/2x+2的图像为直线l,l于x轴、y轴分别交于点A、B.直线m过点（-3,0）,若直线l 已知直线a：2x+y-4＝0,直线l：x+2y+4,求直线a关于直线l对称的直线的m的方程