为了评估天气对大运会的影响,制定相应预案,深圳市气象局通过对最近50多年的气象数据资料的统计分析,发现8月份是我市雷电天
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/17 15:07:32
为了评估天气对大运会的影响,制定相应预案,深圳市气象局通过对最近50多年的气象数据资料的统计分析,发现8月份是我市雷电天气高峰期,在31天中平均发生雷电14.57天.如果用频率作为概率的估计值,并假定每一天发生雷电的概率均相等,且相互独立.
(2)设大运会期间(8月12日至23日,共12天),发生雷电天气的天数为 X,求 的数学期望和方差.
答案在这里:X-B(12,0.47)
所以数学期望E(X)=12x0.47
D(X)=12x0.47x0.53
X-B(12,0.47)
方差和期望的公式又是怎么推导出来的…
(2)设大运会期间(8月12日至23日,共12天),发生雷电天气的天数为 X,求 的数学期望和方差.
答案在这里:X-B(12,0.47)
所以数学期望E(X)=12x0.47
D(X)=12x0.47x0.53
X-B(12,0.47)
方差和期望的公式又是怎么推导出来的…
![为了评估天气对大运会的影响,制定相应预案,深圳市气象局通过对最近50多年的气象数据资料的统计分析,发现8月份是我市雷电天](/uploads/image/z/8601655-31-5.jpg?t=%E4%B8%BA%E4%BA%86%E8%AF%84%E4%BC%B0%E5%A4%A9%E6%B0%94%E5%AF%B9%E5%A4%A7%E8%BF%90%E4%BC%9A%E7%9A%84%E5%BD%B1%E5%93%8D%2C%E5%88%B6%E5%AE%9A%E7%9B%B8%E5%BA%94%E9%A2%84%E6%A1%88%2C%E6%B7%B1%E5%9C%B3%E5%B8%82%E6%B0%94%E8%B1%A1%E5%B1%80%E9%80%9A%E8%BF%87%E5%AF%B9%E6%9C%80%E8%BF%9150%E5%A4%9A%E5%B9%B4%E7%9A%84%E6%B0%94%E8%B1%A1%E6%95%B0%E6%8D%AE%E8%B5%84%E6%96%99%E7%9A%84%E7%BB%9F%E8%AE%A1%E5%88%86%E6%9E%90%2C%E5%8F%91%E7%8E%B08%E6%9C%88%E4%BB%BD%E6%98%AF%E6%88%91%E5%B8%82%E9%9B%B7%E7%94%B5%E5%A4%A9)
这是一个二项分布的概率题,二项分布即重复n次的伯努里试验.在每次试验中只有两种可能的结果,而且是互相对立的,是独立的,与其它各次试验结果无关,结果事件发生的概率在整个系列试验中保持不变,则这一系列试验称为伯努力试验.
在本题中每天的天气要么是雷雨天气,要么不是雷雨天气,这是相互对立的,而每一天是否发生雷电又是相互独立的.
这里的X表示有可能发生雷电天气的天数,B表示某一天发生雷电的概率.31天中平均发生雷电14.57天,也就是说某一天发生雷电的概率为B=14.57/31=0.47,那么不发生的概率即为1-0.47=0.53
二项分布公式:P(ξ=K)= C(n,k) x p^k *x(1-p)^(n-k), 其中C(n, k) = n!/(k! * (n-k)!)
E(X)=np; D(X)=npq
公式中的p 即本题中的B,q 即本题中的1-B,n为12
得E(X)=np=12x0.47
D(X)=npq=12x0.47x0.53
在本题中每天的天气要么是雷雨天气,要么不是雷雨天气,这是相互对立的,而每一天是否发生雷电又是相互独立的.
这里的X表示有可能发生雷电天气的天数,B表示某一天发生雷电的概率.31天中平均发生雷电14.57天,也就是说某一天发生雷电的概率为B=14.57/31=0.47,那么不发生的概率即为1-0.47=0.53
二项分布公式:P(ξ=K)= C(n,k) x p^k *x(1-p)^(n-k), 其中C(n, k) = n!/(k! * (n-k)!)
E(X)=np; D(X)=npq
公式中的p 即本题中的B,q 即本题中的1-B,n为12
得E(X)=np=12x0.47
D(X)=npq=12x0.47x0.53