设点P（x,y）是圆(x-2)^2+y^2=1上任意一点,则y/x的取值范围?

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/08 04:15:28

该圆是圆心为（2,0）,半径为1的圆,
P（x,y）是圆上任一点,y/x的几何意义是同时过圆上P点及原点的直线的斜率；
其最值在当直线是圆的切线时取得,此时圆心到此直线的距离为1；
设此时该直线斜率为k,则方程为kx-y=0,
则圆心到此直线的距离为：|2k|/√[k^2+(-1)^2]=1,化简得3k^2=1,
解得k=±√3/3
∴y/x的取值范围是[-√3/3,√3/3]

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