(2005•威海)如图,E,G,F,H分别是矩形ABCD四条边上的点,EF⊥GH,若AB=2,BC=3,则EF:GH=(
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/08/17 06:14:13
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A.2:3
B.3:2
C.4:9
D.无法确定
![(2005•威海)如图,E,G,F,H分别是矩形ABCD四条边上的点,EF⊥GH,若AB=2,BC=3,则EF:GH=(](/uploads/image/z/8607484-28-4.jpg?t=%EF%BC%882005%E2%80%A2%E5%A8%81%E6%B5%B7%EF%BC%89%E5%A6%82%E5%9B%BE%EF%BC%8CE%EF%BC%8CG%EF%BC%8CF%EF%BC%8CH%E5%88%86%E5%88%AB%E6%98%AF%E7%9F%A9%E5%BD%A2ABCD%E5%9B%9B%E6%9D%A1%E8%BE%B9%E4%B8%8A%E7%9A%84%E7%82%B9%EF%BC%8CEF%E2%8A%A5GH%EF%BC%8C%E8%8B%A5AB%3D2%EF%BC%8CBC%3D3%EF%BC%8C%E5%88%99EF%EF%BC%9AGH%3D%EF%BC%88)
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过F作FM⊥AB于M,过H作HN⊥BC于N,
则∠4=∠5=90°=∠AMF
∵四边形ABCD是矩形,
∴AD∥BC,AB∥CD,∠A=∠D=90°=∠AMF,
∴四边形AMFD是矩形,
∴FM∥AD,FM=AD=BC=3,
同理HN=AB=2,HN∥AB,
∴∠1=∠2,
∵HG⊥EF,
∴∠HOE=90°,
∴∠1+∠GHN=90°,
∵∠3+∠GHN=90°,
∴∠1=∠3=∠2,
即∠2=∠3,∠4=∠5,
∴△FME∽△HNG,
∴
EF
GH=
FM
HN=
3
2
∴EF:GH=AD:CD=3:2.
故选B.
(2005•威海)如图,E,G,F,H分别是矩形ABCD四条边上的点,EF⊥GH,若AB=2,BC=3,则EF:GH=(
E、G、F、H分别是矩形ABCD四条边上的点,EF⊥GH,若AB=2,BC=3,则EF:GH=
E、G、F、H分别是矩形ABCD四条边上的点,EF⊥GH,若AB=2,BC=3,则EF:GH等于
如图,E,G,F,H分别是矩形ABCD四条边上的点,EF⊥GH,若AB=2,BC=3,则EF:GH=( )
初三相似三角形难题1、如图,E、G、F、H分别是矩形ABCD四条边上的点,EF⊥GH,若AB=2,BC=3,则EF:GH
如图,已知矩形ABCD中,点E、F、G、H分别在边AB CD AD BC 上,且EF⊥GH若AB=3.BC=4,则EF:
矩形ABCD的边AB=6,AD=4,E,F,G,H分别是AB,CD,AD,BC上的点,EF垂直于GH,则EF:GH
如图,在四边形ABCD中AD=BC,E,F,G分别是AB,CD,AC的中点,H是EF的中点,求证GH⊥EF ,
在四边形ABCD中,AD=BC,E,F,G分别是AB,CD,AC的中点,H为EF的中点,连接GH.求证:GH⊥EF
如图,在四边形ABCD中,AD=BC,E、F、G分别是AB、CD、AC的中点,H是EF的中点,求证:GH垂直EF
如图,在四边形ABCD中,AB=CD,E,F,G,H分别是AD,BC,BD,EF的中点.求证:GH垂直平分EF
1.如图,在四边形ABCD中,AB=CD,E、F、G、H分别是AD、BC、BD、EF的中点.求证GH垂直平分EF.