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在四面体P-ABC中,若PA=PB=PC,则点P在面ABC上的射影是△的什么心?

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/30 18:57:37
在四面体P-ABC中,若PA=PB=PC,则点P在面ABC上的射影是△的什么心?
试证明.
知道的快说下,
在四面体P-ABC中,若PA=PB=PC,则点P在面ABC上的射影是△的什么心?
设P在平面ABC射影为O,PA=PB=PC,PO=PO=PO,(公用边),<POA=<POB=POC=90度,△POA≌△POB≌△POC,故OA=OB=OC,所以O是三角形ABC的外心.