已知多项式2x4-3x3+ax2+7x+b能被x2+x-2整除,则ab
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/07 20:36:32
已知多项式2x4-3x3+ax2+7x+b能被x2+x-2整除,则
a |
b |
∵x2+x-2=(x+2)(x-1),
∴2x4-3x3+ax2+7x+b能被(x+2)(x-1)整除,
设商是A.
则2x4-3x3+ax2+7x+b=A(x+2)(x-1),
则x=-2和x=1时,右边都等于0,所以左边也等于0.
当x=-2时,2x4-3x3+ax2+7x+b=32+24+4a-14+b=4a+b+42=0 ①
当x=1时,2x4-3x3+ax2+7x+b=2-3+a+7+b=a+b+6=0 ②
①-②,得
3a+36=0,
∴a=-12,
∴b=-6-a=6.
∴
a
b=
−12
6=-2.
故答案为-2.
∴2x4-3x3+ax2+7x+b能被(x+2)(x-1)整除,
设商是A.
则2x4-3x3+ax2+7x+b=A(x+2)(x-1),
则x=-2和x=1时,右边都等于0,所以左边也等于0.
当x=-2时,2x4-3x3+ax2+7x+b=32+24+4a-14+b=4a+b+42=0 ①
当x=1时,2x4-3x3+ax2+7x+b=2-3+a+7+b=a+b+6=0 ②
①-②,得
3a+36=0,
∴a=-12,
∴b=-6-a=6.
∴
a
b=
−12
6=-2.
故答案为-2.
已知多项式2x4-3x3+ax2+7x+b能被x2+x-2整除,则ab
已知多项式x3+ax2+bx+c能被x2+3x-4整除.
已知x2+x-6是多项式2x4+x3-ax2+bx+a+b-1的因式,则a=______;b=______.
求教:已知多项式x3+ax2+bx+c能被x2+3x-4整除,求4a+c的值
已知a,b,c为实数,且多项式x3+ax2+bx+c能够被x2+3x-4整除.
试确定a和b,使x4+ax2-bx+2能被x2+3x+2整除.
多项式2x4-(a+1)x3+(b-2)x2-3x-1,不含x3项和x2项,则ab=______.
请说明理由:多项式6x3+x2-1能被多项式2x-1整除.
已知多项式x3+ax2-2x2+3x-bx-c经化简后等于x3-3x2+4x-1,求a、b、c的值
若2x4+3x3+kx2+9x+3 能被x2+3整除,求k的值
已知x1,x2,x3,x4成等比数列,且x1,x4是方程2x²+3x-1=0的两根,则x2+x3=
一个多项式加上2x2-4+3x-5x3得3x4-5x2-3x+5,则这个多项式是______.