正切9度-正切27度-正切63度+正切81度等于多少,要求有解题步骤.
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/01 01:25:32
正切9度-正切27度-正切63度+正切81度等于多少,要求有解题步骤.
![正切9度-正切27度-正切63度+正切81度等于多少,要求有解题步骤.](/uploads/image/z/8632716-60-6.jpg?t=%E6%AD%A3%E5%88%879%E5%BA%A6-%E6%AD%A3%E5%88%8727%E5%BA%A6-%E6%AD%A3%E5%88%8763%E5%BA%A6%2B%E6%AD%A3%E5%88%8781%E5%BA%A6%E7%AD%89%E4%BA%8E%E5%A4%9A%E5%B0%91%2C%E8%A6%81%E6%B1%82%E6%9C%89%E8%A7%A3%E9%A2%98%E6%AD%A5%E9%AA%A4.)
公式:
sin(2α)=2sinα·cosα
sin^2(α)+cos^2(α)=1
sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]
原式
=sin9/cos9 -sin27/cos27-cos27/sin27+cos9/sin9
=(sin9^2+cos9^2)/sin9cos9-(sin27^2+cos27^2)/sin27cos27
=2/sin18-2/sin54
=2(sin54-sin18)/sin54sin18
={2*2cos[(54+18)/2]sin[(54-18)/2]}/sin54sin18
=4cos36sin18/sin54sin18
=4
sin(2α)=2sinα·cosα
sin^2(α)+cos^2(α)=1
sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]
原式
=sin9/cos9 -sin27/cos27-cos27/sin27+cos9/sin9
=(sin9^2+cos9^2)/sin9cos9-(sin27^2+cos27^2)/sin27cos27
=2/sin18-2/sin54
=2(sin54-sin18)/sin54sin18
={2*2cos[(54+18)/2]sin[(54-18)/2]}/sin54sin18
=4cos36sin18/sin54sin18
=4