抛物线y=x2-1，直线x=2，y=0所围成的图形的面积．

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/19 09:39:09

抛物线y=x²-1，直线x=2，y=0所围成的图形的面积．

由x²-1=0，得抛物线与轴的交点坐标是（-1，0）和（1，0），所求图形分成两块，
分别用定积分表示面积S1＝
∫1−1|x2−1|dx，S2＝
∫21(x2−1)dx．
故面积S＝S1+S2＝
∫1−1|x2−1|dx+
∫21(x2−1)dx
=
∫1−1(1−x2)dx+
∫21(x2−1)dx
=(x−
x3
3)|
1−1+(
x3
3−x)|
21
=1−
1
3+1−
1
3+
8
3−2−(
1
3−1)＝
8
3．
答：所围成的面积是
8
3

抛物线y=x2-1，直线x=2，y=0所围成的图形的面积．求由抛物线y=x2和直线y=x所围成的图形的面积．抛物线y=x2与直线x+y=2所围图形的面积______．抛物线y=x2与直线y=x所围成的平面图形的面积直线y=2x+4与抛物线y=x2+1所围成封闭图形的面积是（　　）求由抛物线y=x2和直线y=x+2所围城的平面图形的面积求抛物线y2=x与直线x-y-2=0所围成的图形的面积．抛物线x2=2y和直线y=x+4所围成的封闭图形的面积是（　　）已知抛物线y=2x平方和直线y=4x （1）求此抛物线与直线所围成图形的面积求抛物线y = x(x-2) 与直线y=x所围成的平面图形的面积求由直线y=x-2和曲线y=-x2所围成的图形的面积．计算抛物线y方=2x与直线y=x-4所围成的图形的面积