已知函数f(x)=2的x次幂减1比上2的x次幂加1.

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/19 13:25:07

已知函数f(x)=2的x次幂减1比上2的x次幂加1.
（1）判断f(x)的单调性,并加以证明.
（2）求f(x)的反函数.

(1)y=(2^x-1)/(2^x+1)=1-2/(2^x+1),容易发现为增函数.证明如下:
y'=2^(x+1)ln2/(2^x+1)^2>0,故结论成立.
证明亦可用定义完成.(略)
(2)先解出2^x=(1+y)/(1-y),所以有x=log2(1+y)/(1-y),
反函数为y=log2(1+x)/(1-x).

已知函数f(x)=2的x次幂减1比上2的x次幂加1. 已知函数f（x）=2的x次幂-1比上2的x次幂加1,①求函数f（x）的定义域,值域 ②试判断f（x）的奇偶性已知函数f(x)的导函数f’(x)是一次函数,且x^2f'(x) - (2x - 1)f(x)=1,求函数f(x) 已知函数f(x)=1-2/3的x次方+1.(1)求函数f(x)的值域;(2)证明f(x)在定义域上是奇函数；已知函数f(x)=(2x-1)/x 判断函数f(x)的奇偶性已知a>0,a不等于1,函数f(x)=[a^x(x1)],若函数f(x)在【0,20】上的最大值比最小值大5/2, 已知函数 f(x)=2x的平方求f(-x) f(1+x) 已知f(X)是定义在实数集R上的函数,且满足f(x+2)+f(x+2)f(x)+f(x)=1, 已知f(x)是定义在R上的函数且f(x+2)=1+f(x)/1-f(x) 求证：f(x)是周期函数已知f（X)是定义域在R上的函数,且f(x+2)=(1+f(x))/(1-f(x)).求证：f(x)是周期函数. 已知函数f(x)是R上的奇函数,且当x大于0时,f(x)=2x-1,求函数f(x)的解析式 1.已知函数f(x)满足2f(1/x)+f(x)=x(x≠0),求函数f(x)的解析式.