试用平面图形的面积来解释恒等式(a+2b)(a-2b)=a²-4b²
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/07 13:05:36
试用平面图形的面积来解释恒等式(a+2b)(a-2b)=a²-4b²
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![](http://img.wesiedu.com/upload/e/35/e35ee974aec1d21d57aa044ab275c681.jpg)
\x0d如图,ABCD是边长为a的正方形.\x0dAEFG是边长为2b的正方形.\x0dAGJH是边长为2b的正方形.\x0d\x0d我们先证明S1和S3两个矩形面积相等.\x0d显然,JG = FE = 2b\x0dDG = AD-AG = (a-2b)\x0dEB = AB-AE = (a-2b)\x0d即:DG = EB\x0d可见,S1、S3长宽都相等,所以面积相等.\x0d\x0dS1+S2 = IC*IJ = (a+2b)(a-2b)\x0d\x0dS3+S2 = (S2+S3+S4)-S4\x0d= ABCD的面积 - AEFG的面积\x0d= a^2 - (2b)^2 = a^2 - 4b^2\x0d\x0d由于:S1 + S2 = S3 + S2\x0d所以:(a+2b)(a-2b) = a^2 - 4b^2
试用平面图形的面积来解释恒等式(a+2b)(a-2b)=a²-4b²
试用平面图形的面积来解释恒等式(a+2b)(a-2b)=a^2-4b^2(其中a>0,b>0)
用平面图形的面积来解释恒等式(a+2b)(a-2b)=a²-4b² 其中(a>0,b>0)
关于恒等式利用恒等式(a±b)²≡a²±2ab+b².求a)x²+6x+16的最
已知a²+b²+4a-2b+5=0求a²+ab+b²的值
2(a²+b²)(a+b)²-(a²-b²)²
画图说明代数恒等式(2a-b)(a+2b)=2a²+3ab-2b²的正确性
a²+b²-2a+4b+5=0 求a 、b的值
恒等式计算1+2+3+4+...+n=(a+b+c+d)²=
已知A=3b²-2a²,B=ab-ab²-a².求4B-A的值,其中a=2,b=
-4a²b²+8a²b-2a的因式分解
a²+b²-6a+2b+10=0,求三次√a²-b²的值?