数列 (1 13:15:50)
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/18 16:03:18
数列 (1 13:15:50)
一栋n层大楼,个层均可召集n个人开会,现每层指定一个到第k层开会,为使n位开会人员上下楼梯所走路程总和最短,求k应取多少?
一栋n层大楼,个层均可召集n个人开会,现每层指定一个到第k层开会,为使n位开会人员上下楼梯所走路程总和最短,求k应取多少?
设在k层开会,设每两层的距离为h,k 层以下的人到 k 层的路程分别为;
第一层到k层的路程为(k-1)h
第二 (k-2)h
第k-1层 h
所以 k 层以下的人到 k 层的路程分别为;
s1= k(k-1)h/2
同理 k 层以上的人到 k 层的路程分别为;
s2= h(n-k)(n-k+1)/2
则 S=k(k-1)h/2 +h(n-k)(n-k+1)/2
求S最小植时 k的值
结果 当 k=(n+1)/2 时
n 为偶数时 k=n/2 或则 k=n/2 +1
n 为奇数 k=(n+1)/2
----------------------------------------------
设相邻两层楼梯长为a,则问题可转化为探求下列和式S的最小值:
S=a(1+2+…+k-1)+0+a[1+2+…+(n-k)]
=a[k^2-(n+1)k+(n^2+n)/2 ],
故当n为奇数时,k=(n+1)/2 ,S达最小;
当n为偶数时,取k= n/2,或k=(n+2)/2 ,S达最大.
第一层到k层的路程为(k-1)h
第二 (k-2)h
第k-1层 h
所以 k 层以下的人到 k 层的路程分别为;
s1= k(k-1)h/2
同理 k 层以上的人到 k 层的路程分别为;
s2= h(n-k)(n-k+1)/2
则 S=k(k-1)h/2 +h(n-k)(n-k+1)/2
求S最小植时 k的值
结果 当 k=(n+1)/2 时
n 为偶数时 k=n/2 或则 k=n/2 +1
n 为奇数 k=(n+1)/2
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设相邻两层楼梯长为a,则问题可转化为探求下列和式S的最小值:
S=a(1+2+…+k-1)+0+a[1+2+…+(n-k)]
=a[k^2-(n+1)k+(n^2+n)/2 ],
故当n为奇数时,k=(n+1)/2 ,S达最小;
当n为偶数时,取k= n/2,或k=(n+2)/2 ,S达最大.
数列 (1 13:15:50)
数列1(数列)
数列 (13 15:20:39)
数列 (1 13:10:42)
数列1
数列 1 7 11 13 29 47 (?)
数列 1 7 11 13 29 47 )
数列1,3,6,10,15,21,.
已知数列{an}:12,13+23,14+24+34,15+25+35+45,…,那么数列{bn}={1anan+1}前
给定数列,1,2+3+4,5+6+7+8+9,10+11+12+13+14+15+16,…则这个数列的通项公式是( )
1,4,7,10,13,16,.100在这个数列中是第几位;3,7,11,15,19,23,.100在这个数列中是
数列-1,7,-13,19,...,则-37是数列的第几项