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抽象函数求值 已知函数对任意的实数a,b,都有f(ab)=f(a)+f(b)成立①求f(0),f(1)的值②求证:f(1

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/15 01:02:43
抽象函数求值
已知函数对任意的实数a,b,都有f(ab)=f(a)+f(b)成立
①求f(0),f(1)的值
②求证:f(1/x)+f(x)=0 (x≠0)
③若f(2)=m ,f(3)=n 求f(36)的值
抽象函数求值 已知函数对任意的实数a,b,都有f(ab)=f(a)+f(b)成立①求f(0),f(1)的值②求证:f(1
f(0)=f(0*0)=f(0)+f(0),f(0)=0.
f(1)=f(1*1)=f(1)+f(1),f(1)=0.
0=f(1)=f[(1/x)*x]=f(1/x)+f(x) x≠0.
f(x^2)=f(x*x)=2f(x)
f(36)=f(4)+f(9)=2f(2)+2f(3)=2(m+n).