已知四阶方阵A相似于B ,A的特征值为2,3,4,5,则|B-I|=?(其中I为四阶单位矩阵)
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/19 16:36:25
已知四阶方阵A相似于B ,A的特征值为2,3,4,5,则|B-I|=?(其中I为四阶单位矩阵)
![已知四阶方阵A相似于B ,A的特征值为2,3,4,5,则|B-I|=?(其中I为四阶单位矩阵)](/uploads/image/z/8695060-52-0.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%9B%9B%E9%98%B6%E6%96%B9%E9%98%B5A%E7%9B%B8%E4%BC%BC%E4%BA%8EB+%2CA%E7%9A%84%E7%89%B9%E5%BE%81%E5%80%BC%E4%B8%BA2%2C3%2C4%2C5%2C%E5%88%99%7CB-I%7C%3D%3F%EF%BC%88%E5%85%B6%E4%B8%ADI%E4%B8%BA%E5%9B%9B%E9%98%B6%E5%8D%95%E4%BD%8D%E7%9F%A9%E9%98%B5%EF%BC%89)
四阶方阵A相似于B ,A的特征值为2,3,4,5
所以
B的特征值为2,3,4,5
B-I的特征值为2-1,3-1,4-1,5-1,即为:1,2,3,4
所以
|B-I|=1×2×3×4=24
再问: 为什么B的特征值为2,3,4,5 B-I的特征值为2-1,3-1,4-1,5-1?
再答: 因为I的特征值为1,1,1,1 所以 B-I的特征值就是把他们对应相减。
再问: 两个矩阵差的特征值等于特征值的差?有这个结论吗?书上这样解的,我看不懂,能解释一下吗? B与A特征值相同,|B-I|=|p逆P-I|=|p逆| |-I| |p|=24。 问多另一个问题啊,A与B有相同的特征值且每个特征值各不相同怎么推出A与B相似?
再答: 有矩阵特征多项式,看看就明白了。 f(B) f(λ) 看看他们的关系。
所以
B的特征值为2,3,4,5
B-I的特征值为2-1,3-1,4-1,5-1,即为:1,2,3,4
所以
|B-I|=1×2×3×4=24
再问: 为什么B的特征值为2,3,4,5 B-I的特征值为2-1,3-1,4-1,5-1?
再答: 因为I的特征值为1,1,1,1 所以 B-I的特征值就是把他们对应相减。
再问: 两个矩阵差的特征值等于特征值的差?有这个结论吗?书上这样解的,我看不懂,能解释一下吗? B与A特征值相同,|B-I|=|p逆P-I|=|p逆| |-I| |p|=24。 问多另一个问题啊,A与B有相同的特征值且每个特征值各不相同怎么推出A与B相似?
再答: 有矩阵特征多项式,看看就明白了。 f(B) f(λ) 看看他们的关系。
已知四阶方阵A相似于B ,A的特征值为2,3,4,5,则|B-I|=?(其中I为四阶单位矩阵)
请问已知四阶方阵A相似于B ,A的特征值为2,3,4,5,则|B-I|=?(其中I为四阶单位矩阵)
已知四阶矩阵A相似于B,A的特征值2、3、4、5.E为四阶单位矩阵,则|B-E|=______.
若3阶方阵A的特征值为-1,0,1,则矩阵B=A³-A+2E的相似对角矩阵为?
已知3阶矩阵A与相似,A的特征值为1,2,3,求2I-B的秩
已知三阶方阵A的特征值为1,-1,2;计算行列式|A-5I|的值(I为三阶单位矩阵)
已知n阶方阵A满足关系式A^2-3A+2I=0,其中I是n阶单位矩阵,且A的特征值全部为1,试证A=I
已知3阶方阵A的特征值为-1 2 3 ,方阵B与A相似则|B^-1+B-E|=?
已知3阶方阵特征值为2,-1,0.求矩阵B=2A^3-5A^2+3E的特征值与丨B丨
(矩阵的特征值与特征向量)已知3阶方阵特征值为2,-1,0.求矩阵B=2A^3-5A^2+3E的特征值与丨B丨
三阶矩阵A的特征值为2,1,1,则矩阵B=(A*)^2+I的特征值为?
已知矩阵A的特征值为1,-2,3,则B=(2A+I)^-1特征值为